2022年4月第十三届蓝桥杯C/C++程序设计A组（省赛）试题及题解

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2022年4月第十三届蓝桥杯C/C++程序设计A组（省赛）试题及题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

目录

试题A：裁纸刀

答案为 n ∗ m − 1 + 4 n*m-1+4 n∗m−1+4

443

试题B：灭鼠先锋

LLLV

试题C：求和

预计得分100%

思路：维护一个前缀 s u m sum sum即可。

总时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;

int a[N];

void solve()

    int n;
    scanf("%d", &n);
    long long ans = 0, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        scanf("%d", &a[i]);
        ans += sum * a[i];
        sum += a[i];
    
    cout << ans << endl;

int main()

    solve();
    return 0;

试题 D: 选数异或

预计得分100%

对于每个位置 i i i ，设 y = a [ i ] y = a[i] y=a[i] ^ x x x，找到最近的一个 y y y的下标 i d x idx idx，记作 b [ i ] b[i] b[i]。再用线段树维护 b b b数组的区间最大值 m a x x maxx maxx，如果 m a x x > = L maxx >= L maxx>=L，那么为 y e s yes yes。

总时间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5 + 5;

int a[N], b[N];

struct node

    int l, r, val, maxx;
 tr[N * 4];

void pushup(int k)  tr[k].maxx = max(tr[k * 2].maxx, tr[k * 2 + 1].maxx); 
void build(int k, int l, int r)

    tr[k].l = l;
    tr[k].r = r;
    if (tr[k].l == tr[k].r)
    
        tr[k].val = tr[k].maxx = b[l];
        return;
    
    int mid = l + r >> 1;
    build(k * 2, l, mid);
    build(k * 2 + 1, mid + 1, r);
    pushup(k);


int query(int k, int l, int r)

    if (tr[k].l == l && tr[k].r == r)
        return tr[k].maxx;
    int mid = tr[k].l + tr[k].r >> 1;
    if (r <= mid)
        return query(k * 2, l, r);
    else if (l > mid)
        return query(k * 2 + 1, l, r);
    else
        return max(query(k * 2, l, mid), query(k * 2 + 1, mid + 1, r));


void solve()

    int n, m, x;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &x);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    map<int, int> last;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        int y = a[i] ^ x;
        if (!last.count(y))
            b[i] = -1;
        else
            b[i] = last[y];
        last[a[i]] = i;
    
    build(1, 1, n);
    while (m--)
    
        int l, r;
        scanf("%d %d", &l, &r);
        int maxx_pos = query(1, l, r);
        puts(maxx_pos >= l ? "yes" : "no");
    


int main()

    solve();
    return 0;

试题 E: 爬树的甲壳虫

暂时不会。

试题 F: 青蛙过河

2022.4.25 UPDATE：少了一个语句，已修正

预计得分100%

二分经典题改编题，一眼二分，check有点难写。

check思路：

可以令 d p [ i ] dp[i] dp[i]表示跳到第 i i i个石头的最大次数。
把最后 m i d mid mid个石头的 d p [ i ] dp[i] dp[i]加起来， s u m > = 2 ∗ x sum>= 2*x sum>=2∗x即合法。

总时间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5 + 5;
int a[N];

long long dp[N];
// dp[i]表示最多能跳到位置i dp[i]次

int n, x;
bool check(int mid)

    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= mid; i++) //前mid个都可以
        dp[i] = a[i];
    int l = 1;
    for (int i = mid + 1; i <= n; i++)
    
        while (i - l > mid)//控制跳跃距离。
            ++l;
        dp[i] = 0;
        while (dp[i] < a[i] && l < i)
        
            if (dp[l] + dp[i] <= a[i])
            
                dp[i] += dp[l];
                dp[l] = 0;
                ++l;
            
            else
            
                dp[l] -= a[i] - dp[i];
                dp[i] = a[i];
            
        
    
    long long ans = 0;
    int L = n - mid + 1;
    for (int i = L; i <= n; i++)
        ans += dp[i];
    return ans >= 2 * x;


void solve()

    scanf("%d %d", &n, &x);
    --n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    int l = 1, r = n, ans = n + 1;
    while (l <= r)
    
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid))
        
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        
        else
            l = mid + 1;
    
    printf("%d\\n", ans);


int main()

    solve();
    return 0;

试题 G: 最长不下降子序列

预计得分10% ~ 30%

暴力思路：

枚举修改位置，二分法 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)求最长不下降子序列，（跳过中间那段长度为 k k k的数组）

总时间复杂度 O ( n 2 l o g n ) O(n^2logn) O(n2logn)

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int a[N], dp[N];
int n, k;
int LIS(int L, int R) //二分求LIS

    int len = 0;
    dp[len] = -0x3f3f3f3f;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        if (i == L) //跳过k个
        
            i = R;
            continue;
        

        if (a[i] >= dp[len])
        
            ++len;
            dp[len] = a[i];
        
        int p = upper_bound(dp + 1, dp + 1 + len, a[i]) - dp;
        dp[p] = a[i];
    
    return len;

void solve()

    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    if (n - 1 <= k)
    //修改k个必然能全部满足
    
        printf("%d\\n", n);
        return;
    
    int ans = k + 1;
    for (int i = 1; i + k - 1 <= n; i++)
        ans = max(ans, k + LIS(i, i + k - 1));
    printf("%d\\n", ans);


int main()

    solve();
    return 0;

试题 H: 扫描游戏

预计得分10% ~ 30%

暴力思路：

极角排序。之后每次暴力扫描，循环直到扫描不到物品。

总时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node

    long long x, y, z, id;
    double theta;
    bool operator<(const node &tmp) const  return theta < tmp.theta; 
;

vector<node> vec;
int out[N];
node tmp;
void solve()

    int n;
    long long L;
    scanf("%d %lld", &n, &L);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        out[i] = -1;
        tmp.id = i;
        scanf("%lld %lld %lld", &tmp.x, &tmp.y, 2022年4月第十三届蓝桥杯C/C++程序设计A组（省赛）试题及题解


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