每日一题查找两个字符串中的最长公共子串

Posted 2023-02-25 SuchABigBug

题目：

【查找两个字符串a,b中的最长公共子串】
查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。
注：子串的定义：将一个字符串删去前缀和后缀（也可以不删）形成的字符串。请和“子序列”的概念分开！

输入两个字符串
返回重复出现的字符

str1: abcdefghijklmnop
str2: abcsafjklmnopqrstuvw
output: jklmnop

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此题实际上是一个动态规划问题
值得注意有两个概念我们要区分开：

1. 子串：必须是连续出现的
2. 子序列：在一个pattern里从match时头至尾有相同的即可

我们定义三个变量：

1. 记录最长子序列的长度，maxSub
2. 当满足上面maxSub更换后，重新赋值记录最长sub的开始位置，start = i - maxSub
3. 定义一个二维数组，用于记录之前的状态供后续使用

core code：

if(str1[i-1] == str2[j-1])
	vv[i][j] = vv[i-1][j-1]+1;

下图有两组子串match，一次是start从0开始，另外一次是从2开始到index 6结束。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;

string getLongestSubStr(string& str1, string& str2)
    int start = 0;
    int maxSub = 0;
    
    if(str1.size()>str2.size())
        swap(str1, str2);
    
    
    vector<vector<int>> vv(str1.size()+1, vector<int>(str2.size()+1,0));
    for(int i=1; i<=str1.size(); ++i)
        for(int j=1; j<=str2.size(); ++j)
            if(str1[i-1] == str2[j-1])
                vv[i][j] = vv[i-1][j-1]+1;
            
            if(vv[i][j] > maxSub)
                maxSub = vv[i][j];
                start = i-maxSub;
            
        
        
        
    
    return str1.substr(start, maxSub);


int main()
    
    string str1,str2;
    while(cin>>str1>>str2)
        string s = getLongestSubStr(str1, str2);
        cout << s <<endl;
    
    
    return 0;

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Nowcoder Link：

查找两个字符串中的最长公共子串