bzoj2720: [Violet 5]列队春游

Posted 2023-02-14 thy_asdf

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思路：

利用期望的线性性，可以转为求每个人的期望 设每个人能看到的距离为di E[Σdi]=ΣE[di] 考虑怎么求每个人的期望 设sum[i]表示身高小于i的身高的人数 枚举位置，再枚举长度即可   但其实我们可以不用枚举位置，每个位置(如果足够长)其实是一样的 所以复杂度降为O(n^2)

 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=305;
typedef long double ld;
using namespace std;
int n,h[maxn],tmp[maxn];
ld fac[maxn][maxn];
 
void init()
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]),tmp[i]=h[i];
    sort(tmp+1,tmp+1+n);
    for (int i=1;i<=n;i++) h[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+n,h[i])-tmp-1;
    memset(fac,0,sizeof(fac));
    fac[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        fac[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=i;j++)
            fac[i][j]=fac[i][j-1]*(i-j+1);
    

 
void work()
    ld ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)//枚举小朋友
        ld s=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)//枚举长度
            ans+=(s+fac[h[i]][j-1]/fac[n-1][j-1]*j)/n;
            s+=(n-h[i]-1)*fac[h[i]][j-1]/fac[n-1][j]*j;
        
    
    printf("%.2f\\n",(double)ans);

 
int main()
    init(),work();
    return 0;