leetcode 11.盛最多水的容器

Posted 2021-02-14 bejm

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

?

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

 

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

暴力法:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxtwo = 0;
        for(int i = 0; i < height.size(); i++){
            for(int j = i + 1; j < height.size(); j++){                                 //求矩形的面积，面积最大即所盛的水最多
                maxtwo = max(maxtwo,min(height[i],height[j]) * (j - i));  //每次选择两个高当中较小的那个当做高乘以(j-i)得到面积
            }
            
        }        
        return maxtwo;
    }
};

 

双指针法:

最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;                //l为左指针,r为右指针
        while (l < r) {
            maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
}