leetcode 894. 所有可能的满二叉树(All Possible Full Binary Trees)

Posted 2021-02-13 一叶而知天下秋

题目

满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。

返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。 答案的每个元素都是一个可能树的根结点。

答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。

你可以按任何顺序返回树的最终列表。

 

示例：

输入：7
输出：[[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],[0,0,0,null,null,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,0,0]]
解释：
 

提示：

1 <= N <= 20

 

答案/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val;

 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    map<int, vector<TreeNode*>> mapObj;
public:
    vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) {
        
        auto a = mapObj.find(N);
　　　　//左右两侧可能运算相同的数值，所以记录下来避免重复
　　　　//可能造成多种情况下的节点指针指向相同的地址，但问题不大
　　　　//
        if(a != mapObj.end())
        {
            return a->second;
        }
        
        vector<TreeNode*> ret;
        if(N == 1)
        {
            TreeNode *node = new TreeNode(0);
            ret.push_back(node);
            mapObj.insert(make_pair(N, ret));
            return ret;
        }
        
        for(int i = 1; i < N; i += 2)
　　　　　　//1，这一道题不考虑不可能形成满二叉树的情况(比如4)
　　　　　　//2，可以尝试一下会发现如果要形成满二叉树，那么左右都是奇数个
　　　　　　//3，对于每一种可能我们都必须要创建一大串node，所以必须从下而上的进行，获得左右节点的可能，在生成父节点

        {
            vector<TreeNode*> leftList = allPossibleFBT(i);　　　　　　
            vector<TreeNode*> rightList = allPossibleFBT(N - i - 1);

　　　　　　　　//左右两侧共N - 1个节点
　　　　　　　　//这样就获得了一种节点分配方式下的各种可能性

            for(auto c : leftList)
            {
                for(auto b : rightList)
                {
                    TreeNode *node = new TreeNode(0);
                    node->left = c;
                    node->right = b;
                    ret.push_back(node);
                }
            }
        }
        
        mapObj.insert(make_pair(N, ret));
        return ret;
        
    }
};

解题思路随代码

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