leetcode_787K 站中转内最便宜的航班

Posted 2021-02-12 tc_goshawk

有 n 个城市通过 m 个航班连接。每个航班都从城市 u 开始，以价格 w 抵达 v。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到从 src 到 dst 最多经过 k 站中转的最便宜的价格。 如果没有这样的路线，则输出 -1。

示例 1:
输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

示例 2:
输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

提示：

• n 范围是 [1, 100]，城市标签从 0 到 n - 1.
• 航班数量范围是 [0, n * (n - 1) / 2].
• 每个航班的格式 (src, dst, price).
• 每个航班的价格范围是 [1, 10000].
• k 范围是 [0, n - 1].
• 航班没有重复，且不存在环路

#define INF 0xfffffff
class Solution {
public:
    int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int> >& flights, int src, int dst, int K) {
        
        int dp[n][K+2];
        //dp[i][k]表示经过k个中转站到达i的最少花费
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j = 0; j <= K+1; j++){
                dp[i][j] = INF;
            }
        }
        //dp[src][k]置为0是为了所有其实状态都从起点开始转移
        for(int k = 0; k <= K+1; k++){
            dp[src][k] = 0;
        }
　　　　　　//因为需要递推0-K的情况，但是k-1会越界，所以向后推一下，递推1 - K+1的结果
        for(int k =1; k<=K+1; k++){
            for(vector<vector<int> >::iterator flight=flights.begin(); flight != flights.end(); flight++){
                int st = (*flight)[0];
                int en = (*flight)[1];
                int price = (*flight)[2];
                if(dp[st][k-1] != INF)
                    dp[en][k] = min(dp[en][k], dp[st][k-1] + price);
            }
        }
        return dp[dst][K+1]==INF? -1 : dp[dst][K+1];
    }
};