C案例：最小覆盖圆问题

Posted 2023-02-21 howard2005

文章目录

• 一、提出任务 - 最小覆盖圆
• • （一）描述
  • （二）输入
  • （三）输出
  • （四）样例
  • • 输入
    • 输出
• 二、完成任务
• • （一）编程思路
  • （二）编写代码，实现功能
  • （三）运行程序，查看结果

一、提出任务 - 最小覆盖圆

（一）描述

• 给出平面上$N(N\le 10^2)$个点。请求出一个半径最小的圆覆盖住所有的点。

（二）输入

• 第一行给出数字$N$，接下来$N$行，每行两个实数$x,y$表示其坐标。其中，$-10^5\le x,y\le 10^5$

（三）输出

• 第一行输出最小覆盖医的圆心
• 第二行输出半径
• 输出保留三位小数

（四）样例

输入

4
1 0
0 1
0 -1
-1 0

输出

0.000 0.000
1.000

二、完成任务

（一）编程思路

• 任意两点间距离的最大值就是最小覆盖圆的直径
• 距离最大值的两个点的中心就是最小覆盖圆的圆心

（二）编写代码，实现功能

• 在C_WORK目录里创建C程序 - 最小覆盖圆.c
  

#include "stdio.h"
#include "math.h"

int main()

    int n;
    double distance, maxDistance = 0;
    double cx = 0, cy = 0, r;

    // 输入点数量
    scanf("%d", &n);

    // 声明点坐标数组
    double x[n], y[n];

    // 输入全部点的坐标
    for (int i = 0; i < n; i++)
    
        scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
    

    // 求两点间最大距离
    for (int i = 0; i < n; i++)
    
        for (int j = 0; j < n; j++)
        
            distance = sqrt(pow(x[i] - x[j], 2) + pow(y[i] - y[j], 2));
            if (maxDistance < distance)
            
                maxDistance = distance;
            
        
    

    for (int i = 0; i < n; i++)
    
        for (int j = 0; j < n; j++)
        
            distance = sqrt(pow(x[i] - x[j], 2) + pow(y[i] - y[j], 2));
            if (maxDistance == distance)
            
                cx = (x[i] + x[j]) / 2; // 最小覆盖圆圆心横坐标
                cy = (y[i] + y[j]) / 2; // 最小覆盖圆圆心纵坐标
                break;
            
        
    

    // 最小覆盖圆半径
    r = maxDistance / 2;
    4
        // 输出最小覆盖圆圆心坐标
        printf("%.3f %.3f\\n", cx, cy);
    // 输出最小覆盖圆半径
    printf("%.3f\\n", r);

    return 0;

（三）运行程序，查看结果

• 输入4，与四个点坐标