LeetCode137只出现一次的数字——位运算

Posted 2021-02-07 Rogn

题目

题目描述：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现三次。找出那个只出现一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间的复杂度。你可以不使用额外的空间来实现吗？

思路

题目要求线性复杂度，一般的算法做不到，不难想到用位运算。但怎么进行位运算，比较难想到。

b = (b ^ x) & ~a;
a = (a ^ x) & ~b;

^ 相当于除去原有元素，添加新元素， a &~  b 相当于从a集合中除去b集合中的所有元素。

int len = nums.size();
for(int i =0;i < len;++i)
{
   b = (b ^ nums[i]) & ~a;
   a = (a ^ nums[i]) & ~b;
}

出现一次的存在b中，第二次出现从b中清除同时会存在a中，第三次出现会从b中清除。最终出现一次的都存在b中，出现两次的都存在a中。

例如：[1,2,2,1,1,2,99]

b={0}	{1}	{1，2}	{1}	{0}	{0}	{0}	{99}
a={0}	{0}	{0}	{2}	{1，2}	{2	{0}	{0}

 

代码

 1 class Solution {
 2 public:
 3 int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4     int a = 0, b = 0;
 5     for (auto x : nums) {
 6         a = (a ^ x) & ~b;
 7         b = (b ^ x) & ~a;
 8     }
 9     return a;
10 }
11 };
12 
13 static const auto __lamda = []() {
14     std::ios::sync_with_stdio(false);
15     std::cin.tie(nullptr);
16     return nullptr;
17 }();

 

 

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/comments/