Bzoj2809 [Apio2012]dispatching

Posted 2020-08-24 SilverNebula

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

 

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

 

左偏树/可并堆

下意识写了并查集，然而并没有什么用。

47行del函数没有传实参，RE了3遍才发现。

 

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 #define LL long long
 9 using namespace std;
10 const int mxn=100010;
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 struct edge{
18     int v,nxt;
19 }e[mxn<<1];
20 int hd[mxn],mct=0;
21 void add_edge(int u,int v){
22     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
23 }
24 struct ninja{int fa;LL c,le;}a[mxn];
25 struct node{
26     int l,r;
27     LL w;
28 }t[mxn];
29 //
30 int n;LL m;
31 //可并堆 
32 int fa[mxn],rt[mxn],size[mxn],cnt;
33 LL sum[mxn];
34 int find(int x){
35     if(fa[x]==x)return x;
36     return fa[x]=find(fa[x]);
37 }
38 int dep[mxn];
39 int mge(int x,int y){
40     if(x*y==0)return x+y;
41     if(t[x].w<t[y].w){swap(x,y);}//大根堆
42     t[x].r=mge(t[x].r,y);
43     if(dep[t[x].l]<dep[t[x].r])swap(t[x].l,t[x].r);
44     dep[x]=dep[t[x].r]+1;
45     return x;
46 }
47 void del(int &x){//
48     x=mge(t[x].l,t[x].r);
49 //    fa[fa[x]]=fa[x];
50     return;
51 }
52 inline LL top(int x){
53 //    int x=find(x);
54     return t[x].w;
55 }
56 //
57 LL ans=0;
58 void DFS(int u){
59     rt[u]=++cnt;
60     t[cnt].w=a[u].c;
61     sum[u]=a[u].c;
62     size[u]=1;
63     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
64         int v=e[i].v;
65         DFS(v);
66         sum[u]+=sum[v];
67         size[u]+=size[v];
68         rt[u]=mge(rt[u],rt[v]);
69     }
70     while(sum[u]>m){//维护堆中sum小于M 
71         sum[u]-=top(rt[u]);
72         del(rt[u]);size[u]--;
73     }
74     ans=max(ans,(LL)size[u]*a[u].le);
75     return;
76 }
77 int main(){
78     int i,j;
79     n=read();m=read();
80     for(i=1;i<=n;i++){
81         a[i].fa=read();
82         a[i].c=read();
83         a[i].le=read();
84         add_edge(a[i].fa,i);
85     }
86     DFS(1);
87     printf("%lld\n",ans);
88     return 0;
89 }