LeetCode(509. 斐波那数)

Posted 2021-02-03 YC的技术笔记

问题描述：

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3. 

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

解答：

1.数组位移

class Solution:
    def fib(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        a,b = 0,1
        for _ in range(1,N+1):
            a, b = b, a+b
        return a 

时间复杂度：O(N)

2.数学公式

class Solution:
    def fib(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        phi = (1+5**0.5)/2
        return int((phi**N-(-phi)**-N)/(5**0.5))

时间复杂度：O(1)

这种解法是考验数学功底了，和数组已经没有大关系