LeetCode第15题 三数之和

Posted 2021-02-02 _colorful

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  给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

  注意：答案中不可以包含重复的三元组。

  例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

  满足要求的三元组集合为：
  [
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
  ]
*/

/*
  思路:  首先想到的肯定是穷举,时间复杂度为O(n^3) , 但如果使用这种方法，也实在称不上算法题了，果不其然，超时.

         [-1, 0, 1, 2, -1, -4] 对于这个数组，可以先固定一个数，然后判断其他2个数的和是否与这个数相反，如果
         相反，自然就是一个解.
　　　　　 ****先排序****
         首先固定一个数，这个题中，从下标i=0开始，一直到length - 3.(因为固定的这个数右面起码有2个位置留给另外2个数用于求和的.)
         另外两个数分别从 pos = i+1，和pos = length - 1 开始，向中间遍历，求和sum，分析和.
         1.如果sum与固定的数刚好相反,加入到解中。但也要考虑到去重的问题:如果这个数和接下来的数相同，就跳过
         2.如果sum大于固定的数，就让sum变小 ， right++
         3.如果sum小于固定的数，就让sum变大 ， left++
         时间复杂度为O(n^2)

 */

 1 class Solution15 {
 2 
 3   public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
 4     List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
 5     if (nums == null || nums.length < 3) {
 6       return res;
 7     }
 8     Arrays.sort(nums);
 9     for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
10       if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {   //剪枝，如果这一步不进行剪枝，会产生重复解
11         continue;
12       }
13       if (nums[i] > 0) {
14         break;
15       }
16       int left = i + 1;
17       int right = nums.length - 1;
18       while (left < right) {
19         int sum = nums[left] + nums[right];
20         if (sum + nums[i] == 0) {    //加入到解中，并剪枝(while)，如果这一步不进行剪枝，会产生重复解
21           res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
22           while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
23             ++left;
24           }
25           while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) {
26             --right;
27           }
28           ++left;
29           --right;
30         } else if (sum + nums[i] < 0) {   //如果和小于0，让和变大一些
31           ++left;
32         } else {    //如果和大于0，让和变小一些
33           --right;
34         }
35       }
36     }
37     return res;
38   }
39 }