[bzoj 3676][Apio2014]回文串
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传送门
Description
考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值。
Solution
回文树裸题,或者是“回文自动机”?
每个节点都是一个回文串,然后fail指针维护的是它的最大的后缀回文串(同时也是前缀的)。
回文树的用处?
——by (PinkRabbit)
- 统计每个本质不同回文串出现次数的。这个 Manacher 很难做到(需要配合后缀自动机),但是回文自动机可以解决。比如说本题。
- 有趣的是,回文自动机可以支持前端插入呢,只需要再维护一个指向最长回文前缀的指针 (head)就好啦。因为回文是两边对称的呢,所以前端插入也没关系的。注意两个指针要同时更新哦。
Code?
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MN 300005
int fail[MN],len[MN],cnt[MN];
int c[MN][26],en;ll ans;
char s[MN];
int main()
{
scanf("%s",s+1);
fail[0]=1;l[++en]=-1;
for(int i=1,j=1;s[i];++i)
{
while(s[i]!=s[i-len[j]-1]) j=fail[j];
if(!c[j][s[i]-'a'])
{
len[++en]=len[j]+2;
int k=fail[j];
while(s[i]!=s[i-len[k]-1])
k=fail[k];
fail[en]=c[k][s[i]-'a'];
c[j][s[i]-'a']=cnt;
}
j=c[j][s[i]-'a'];
++cnt[j];
}
for(int i=en;i>1;i--)
{
ans=max(ans,1ll*cnt[i]*len[i]);
cnt[f[i]]+=cnt[i];
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
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