[leetcode]123.买卖股票的最佳时机3

Posted 2021-01-31 AdamWong

[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/]

分析：动态规划+二分法。以第i天为分界线，计算第i天之前进行一次交易的最大收益left[i]，和第i天之后进行一次交易的最大收益right[i]，最后遍历一遍找到max{left[i] + right[i]} (0≤i≤n-1)，就是最大收益。第i天之前和第i天之后进行一次的最大收益求法如最简单的股票买卖问题。

再求解前先看看最简单的求一次交易的最大收益解法

/*用一个数组表示股票每天的价格，数组的第i个数表示股票在第i天的价格。 如果只允许进行一次交易，也就是说只允许买一支股票并卖掉，求最大的收益。

题解：动态规划法。从前向后遍历数组，记录当前出现过的最低价格，作为买入价格，并计算以当天价格出售的收益，作为可能的最大收益，整个遍历过程中，出现过的最大收益就是所求。*/

int maxProfit(const int prices[],const int len){
    if(len<2)
        return 0;
    int maxProfit = 0;
    int curMin = prices[0];
    /*发现只进行了一次遍历*/
    for (int i = 1; i < len;i++){
        curMin = min(curMin, prices[i]);
        maxProfit = max(maxProfit, prices[i] - curMin);
        /*每次遍历后的maxProfix就是 从prices[0]开始到prices[i]的最大收益*/
    }
    return maxProfit;
}

利用上述最简单情况的求一次交易的最大收益方法，顺序遍历一遍把每个阶段的maxProfit保留到left[i]，逆序遍历一遍并把每个阶段的maxProfit保留到right[i]中。

上面代码只进行了一次遍历，验证了下面代码的left[i]和right[i]就是第i天前一次交易最大收益和第i天后一次交易最大收益

时间复杂度:O(n)

class Solution {
public:
   int maxProfit(vector<int> &prices)
{
    int s = prices.size();
    if (s < 2)
        return 0;
    int preMaxvalue[s], postMaxvalue[s];
    memset(preMaxvalue, 0, sizeof(preMaxvalue));
    memset(postMaxvalue, 0, sizeof(postMaxvalue));

    int curMin = prices[0];
    for (int i = 1; i < s; i++)
    {
        curMin = min(curMin, prices[i]);
        preMaxvalue[i] = max(preMaxvalue[i - 1], prices[i] - curMin);
    }

    int curMax = prices[s - 1];
    for (int i = s - 2; i >= 0; i--)
    {
        curMax = max(curMax, prices[i]);
        postMaxvalue[i] = max(postMaxvalue[i + 1], curMax - prices[i]);
    }

    int maxProfit = 0;
    for (int i = 0; i < s; i++)
    {
        maxProfit = max(maxProfit, preMaxvalue[i] + postMaxvalue[i]);
    }
    return maxProfit;
}
};