LeetCode第111题：二叉树的最小深度

Posted 2021-01-31 boqianliu

问题描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

3

/
9 20
/
15 7
返回它的最小深度 2.

解题思路

刚开始想得很简单，不就是类比求树的深度，空树返回0，非空树返回左右子树最小深度+1就ok吗？
如果你这么想，那真的too young too simple，sometimes naive。
因为很明显这种思路忽略了根节点只有左子树或者右子树的情况，此种情况下树的最小深度按第一种方法 求得为1，
但是题目所求的是到叶子节点啊同学们，都为nullptr了哪里还叫叶子节点？
正确的递归思路如下：
空树返回0；
左右子树不为空，返回左子树最小深度和右子树最小深度的较小值+1；
左子树不为空，返回左子树最小深度+1；
右子树不为空，返回右子树最小深度+1；
左右子树均为空，返回1；

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        //空指针深度为0
        if(root==nullptr)
            return 0;
        
        //左右子树均不为空
        //左右最小深度+1
        if(root->left!=nullptr&&root->right!=nullptr){
            int leftDepth=minDepth(root->left);
            int rightDepth=minDepth(root->right);
            return leftDepth<rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
        }
        
        //左子树不为空，右子树为空
        //左子树最小深度+1
        if(root->left!=nullptr&&root->right==nullptr){
            return minDepth(root->left)+1;
        }
        
        //左子树为空，右子树不为空
        //右子树最小深度+1
        if(root->left==nullptr&&root->right!=nullptr){
            return minDepth(root->right)+1;
        }
        
        //左右子树均为空
        //返回1
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
            return 1;
        }
        
    }
};

运行结果