Integer.bitCount()理解

Posted 2023-02-20 WSYW126

环境说明

注意：Java使用补码来表示整数并参与运算。

环境：JDK1.8

 

源码解析

/**
 * Returns the number of one-bits in the two's complement binary
 * representation of the specified @code int value.  This function is
 * sometimes referred to as the <i>population count</i>.
 * 返回指定值的二进制补码表示形式中1的个数。
 *
 * @param i the value whose bits are to be counted
 * @return the number of one-bits in the two's complement binary
 *     representation of the specified @code int value.
 * @since 1.5
 */
public static int bitCount(int i) 
    // HD, Figure 5-2
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555); //计算两位中1的个数
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);//计算四位中1的个数
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;//计算八位中1的数
    i = i + (i >>> 8);//计算十六位中1的个数
    i = i + (i >>> 16);//计算三十二位中1的个数
    return i & 0x3f;//0x3f的二进制24个000111111，表示2^6-1=63。而int的最大长度是32位，所以1的个数最大为32，所以取低6位就够了。

 

主要思路

思路说明

bitcount的思想，与二路归并排序是类似的。

主要运用了“分治算法”，分治算法就是将一个大的问题划分为n个规模较小而结构相似的子问题。

这些子问题解决的方法都是类似的，解决掉这些小的问题之后，归并子问题的结果，就得到了“大”问题的解。

 

 

计算bitCount的思想总体上分两个阶段【依次：每4位、每8位、每16位、每32位】：

1、计算每两位中1的数量，将原来表示数值的二进制数变成每两位表示这两位中“1”数量的二进制数。

2、将这些数量加在一起。

 

源码中用到的十六进制和二进制的关系说明

行数	十六进制	二进制	说明
第一行	0x55555555	01010101010101010101010101010101	计算两位中的1个数
第二行	0x33333333	00110011001100110011001100110011	计算四位中的1个数
第三行	0x0f0f0f0f	00001111000011110000111100001111	计算八位中的1个数
第四行、第五行			只需要关注二进制的后六位就可以了，因为32位int值不可能超过2^6-1（63）个“1”
第六行			最后在return语句中将第四行、第五行代码的垃圾数据过滤掉只保留最后6位，还是为了效率。

 

大家参考上面，可以自己分析一下Long的bitcount。

/**
 * Returns the number of one-bits in the two's complement binary
 * representation of the specified @code long value.  This function is
 * sometimes referred to as the <i>population count</i>.
 * 返回指定值的二进制补码表示形式中1的个数。
 *
 * @param i the value whose bits are to be counted
 * @return the number of one-bits in the two's complement binary
 *     representation of the specified @code long value.
 * @since 1.5
 */
 public static int bitCount(long i) 
    // HD, Figure 5-14
    i = i - ((i >>> 1) & 0x5555555555555555L);
    i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i >>> 2) & 0x3333333333333333L);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    i = i + (i >>> 32);
    return (int)i & 0x7f;
 

 

参考资料：
JDK源码
备注：
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作者：WSYW126