Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.
Example:
nums = [1, 2, 3]
target = 4
The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
Note that different sequences are counted as different combinations.
Therefore the output is 7.
分析
这道题用动态规划，采用自底向上的方法，for(int i=1;i<=target;i++), 然后对nums中的每个数n, 如果n<i, 那么dp[i]=dp[i-n] ,如果n==i，那么dp[i]++; 如果n>i，什么也不做。
这道题可以和LeetCode 494. Target Sum 做比较都是从一个给定的数集中选取一定的数来求和等于目标数，当不同的是，这道题给定的数集中的数是没有使用次数限制的，而那个是数集中的每个数都只能用一次。
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> dp(target+1,0);
for(int i=1;i<=target;i++)
for(auto n:nums){
if(n<i)
dp[i]+=dp[i-n];
else if(n==i)
dp[i]++;
}
return dp[target];
}
};