LeetCode-二叉树的最大深度

Posted 2021-01-20 EmacsDevinkin

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode-二叉树的最大深度相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

LeetCode-二叉树的最大深度

1. Easy-二叉树的最大深度
- 1.1. 示例：
2. 自己的解答
- 2.1. 反思
3. 官方解答
- 3.1. 方法一：递归
- 3.2. 方法二：迭代
  - 3.2.1. 代码
  - 3.2.2. 复杂度分析

1 Easy-二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

1.1 示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

2 自己的解答

2.1 反思

这题想了几种方法,还是不行,最后还是看了答案,才第一次理解了深度优先算法

3 官方解答

3.1 方法一：递归

3.1.1 算法

直观的方法是通过递归来解决问题。在这里，我们演示了 DFS（深度优先搜索）策略的示例。

3.1.2 代码

class Solution {
  public int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
      return 0;
    } else {
      int left_height = maxDepth(root.left);
      int right_height = maxDepth(root.right);
      return java.lang.Math.max(left_height, right_height) + 1;
    }
  }
}

3.1.3 复杂度分析

时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 \\(O(N)\\) ，其中 N 是结点的数量。
空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 \\(O(N)\\) 。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 \\(log(N)\\) 。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 \\(O(log(N))\\) 。

3.2 方法二：迭代

我们还可以在栈的帮助下将上面的递归转换为迭代。
我们的想法是使用 DFS 策略访问每个结点，同时在每次访问时更新最大深度。
所以我们从包含根结点且相应深度为 1 的栈开始。然后我们继续迭代：将当前结点弹出栈并推入子结点。每一步都会更新深度。

3.2.1 代码

import javafx.util.Pair;
import java.lang.Math;

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Queue<Pair<TreeNode, Integer>> stack = new LinkedList<>();
        if (root != null) {
            stack.add(new Pair(root, 1));
        }

        int depth = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            Pair<TreeNode, Integer> current = stack.poll();
            root = current.getKey();
            int current_depth = current.getValue();
            if (root != null) {
                depth = Math.max(depth, current_depth);
                stack.add(new Pair(root.left, current_depth + 1));
                stack.add(new Pair(root.right, current_depth + 1));
            }
        }
        return depth;
    }
};