leetcode#64 MinMum Path Sum

Posted 2021-01-11 老鼠阿尔吉侬

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        //典型的最短路径算法，1->1 1->3 1->3->1->1->1
        //问题在于这是道简单算法题，而我们用图算法来解，这样好吗？
        //我们用动态规划来做
        //dp[i][j]记录走到此点最小的花费
        //我们试一试，
        /*
        dp00=1 dp01=4 dp02=5
        dp10=2 dp11=7 dp12=6 
        dp20=6 dp21=8 dp22=7
        */
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int dp[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) 
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j) 
            {
                if(i==0&&j==0) dp[i][j]=grid[i][j];
                else if(i==0) dp[i][j]=grid[i][j] + dp[i][j - 1];
                else if(j==0) dp[i][j]=grid[i][j] + dp[i-1][j];
                else    dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
        
    }
};