LeetCode 239. 滑动窗口最大值

Posted 2021-01-10 hlk09

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

注意：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

一开始使用Brute Force居然也可以过，但是只击败了5%的代码。后来经过思考，可以使用O(1)的空间定义两个变量curMax和curMaxIndex。对第一个窗口，初始化这两个变量。然后就是在区间[i, i + k - 1]中寻找最大值。因为之前的最大值是在区间[i - 1, i + k - 2]中找到的，那么有三种情况：

1. nums[i + k - 1] >= curMax：新窗口的最右端大于原来的最大值，那么将最大值替换。
2. 此时窗口最大值必定小于之前窗口的最大值，如果curMaxIndex >= i，即原来的最大值仍在新窗口内，则也可以。
3. 此时必须重新在新窗口中找到最大值，以更新curMax和curMaxIndex。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        int curMax = INT_MIN, curMaxIndex = -1;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            if(nums[i] >= curMax) {
                curMax = nums[i];
                curMaxIndex = i;
            }
        }
        res.push_back(curMax);
        for(int i = 1; i <= nums.size() - k; i++) {
            //考虑[i, i + k - 1]区间
            if(nums[i + k - 1] >= curMax) {
                curMax = nums[i + k - 1];
                curMaxIndex = i + k - 1;
                res.push_back(curMax);
            } else if(curMaxIndex >= i) {
                res.push_back(curMax);
            } else {
                curMax = INT_MIN;
                for(int j = i; j < i + k; j++) {
                    if(nums[j] >= curMax) {
                        curMax = nums[j];
                        curMaxIndex = j;
                    }
                }
                res.push_back(curMax);
            }
        }
        return nums.size()? res: vector<int>();
    }
};

这样子优化后可以击败68%的代码，还是可以改进。参考http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4656517.html的代码，维护一个递减的deque。每当新数要进入队列时，先看原来的数是不是在新窗口内，不是的话就踢去。然后将deque内比新数小的数都去掉。新数入队，然后考虑是否将队头加入答案中。

注意，deque内存的是下标。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        deque<int> q;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (!q.empty() && q.front() == i - k) q.pop_front();
            while (!q.empty() && nums[q.back()] < nums[i]) q.pop_back();
            q.push_back(i);
            if (i >= k - 1) res.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return res;
    }
};