LeetCode 10. Regular Expression Matching

Posted 2021-01-08 約束の空

经典DP题目，比较复杂，需要多复习。

dp[i][j] 表示 s 下标0~i，p 下标0~j 是否能够匹配

              　  dp[i-1][j-1]　　　　s[i]==p[j] || p[j]==‘.‘

dp[i][j] =     dp[i][j-2]　　　　   p[j]==‘*‘, 0 occurence　　　　　　

　　　　　　 dp[i-1][j]　　　　　 p[j]==‘*‘, s[i]==p[j-1] || p[j-1]==‘.‘

第一行是 p[j]!=‘*‘的情况；后两行是p[j]==‘*‘的情况

dp[s.size()-1][p.size()-1] 为所求

 

为了方便，把dp[i][j]定义换为 s的前i个字符，p的前j个字符，设置dp[0][0] = true，可以方便base case的初始化。需要注意下标的对应。

dp[i][0] 都是false不用管，dp[0][j]不一定，利用dp[0][0]=ture，可以和计算dp写在一起。 

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size()+1, vector<bool>(p.size()+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i=0;i<=s.size();++i){
            for (int j=1;j<=p.size();++j){
                if (j>=2 && p[j-1]==‘*‘){
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] || i>=1 && dp[i-1][j] && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]==‘.‘);
                }else{
                    dp[i][j] = i>=1 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]==‘.‘);
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};