[leetcode] Maximum Product of Three Numbers

Posted Lin.B

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[leetcode] Maximum Product of Three Numbers相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: 6

 

Example 2:

Input: [1,2,3,4]
Output: 24

 

Note:

  1. The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
  2. Multiplication of any three numbers in the input won‘t exceed the range of 32-bit signed integer.

分析:题目要求给一个数组,求出这个数组三个数字乘积的最大值。乍一看比较简单,就是找出最大的三个数字就行了。但是其中暗藏杀机。
1、有0的情况如何处理
2、有负数的情况,比如1,-2,-3,4。乘积最大的是24.
因此这里要比较两个值的大小,最小的两个值*最大值     and    最大的三个值乘积
下面思路就比较简单了,找出这五个值就可以了。java代码如下:
 1 class Solution {
 2     public int maximumProduct(int[] nums) {
 3         if (nums.length == 3) return nums[0]*nums[1]*nums[2];
 4         int max1 = Integer.MIN_VALUE,max2=Integer.MIN_VALUE,max3=Integer.MIN_VALUE,min1=Integer.MAX_VALUE,min2=Integer.MAX_VALUE;
 5         int ans=0;
 6         for ( int n : nums ){
 7             if ( n > max1 ){
 8                 max3 = max2;
 9                 max2 = max1;
10                 max1 = n;
11             }else if ( n > max2 ){
12                 max3 = max2;
13                 max2 = n;
14             }else if ( n > max3 ){
15                 max3 = n;
16             }
17             
18             if ( n < min1 ){
19                 min2 = min1;
20                 min1 = n;
21             }else if ( n < min2 ){
22                 min2 = n;
23             }
24         }
25         return Math.max(max1*max2*max3,max1*min1*min2);
26     }
27 }

    运行时间7ms,应该是目前最快的方法了。

 

这题目还可以提炼出这个知识点:如何在数组中找到前k个大(小)的数组。----------------联想到   第k大(小)数字。

如果是第k大数字,建立k个元素的最小堆,然后不停的用数组中剩下的与堆顶比较。

如果是第k小数字,建立k个元素的最大堆(建立最大堆需要重写compare方法),方法与上面类似。

那么其实这些堆中就保存着前k大(小)的数字。当然这是一种方法求解,但是比较浪费时间,在数字非常多的时候还挺有效的。

 

 

第二种方法就是像上面的方法一样,从最大值到第k大的值一一比较,肯定很麻烦。不如建堆来的快。但是做上面题目是比较适合的。

以上是关于[leetcode] Maximum Product of Three Numbers的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[LeetCode]Maximum Subarray

#Leetcode# 53. Maximum Subarray

LeetCode 53. Maximum Subarray

LeetCode -- Maximum Product Subarray

leetcode 53. Maximum Subarray

LeetCode Third Maximum Number