#动态规划 LeetCode 213 打家劫舍 II

Posted 2021-01-08 Rainxbow

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

 

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1:

 

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

 

示例 2:

 

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：

• 和上一题思路类似，只不过尾巴需要特殊处理
• 根据题意， 0和n-1元素不能共存，所以我们可以根据范围来界定：分别计算0~n-2与1~n-1的结果
• 状态转移方程和上一题类似。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n ==0)
            return 0;
        if(n ==1)
            return nums[0];
        if(n ==2)
            return (int)Math.max(nums[0],nums[1]);
        
        return (int)Math.max( robit(nums,0 ,n-2) , robit(nums,1, n-1) );
    }
    
    private int robit(int[] nums , int start , int end){
        int len = end - start + 1;
        
        int[] res = new int[len];
        for(int i = len -1; i>= 0 ; i--)
            for(int j = i+start ; j<len+start ; j++){
                res[i] = (int)Math.max(res[i] , nums[j]+(j+2-start<len?res[j+2-start]:0)  );
                
            }
        
        return res[0];
    }
}