LeetCode292-Nim游戏(智力题)

Posted 2021-01-07 朋友圈

这种轮流拿掉[N,M]个石头的问题，是时候总结下公式了！

 

主要的核心就是，将问题转换为对方先手，然后你后手，使得每一轮，都保证是一个固定的数字。

 

比如这个【1，3】个石头，很明显就是凑4，对面拿1个，你拿3个；对面拿2，你拿2；对面3，你1。那么这一轮，永远是4个，主动权永远在你手里。

 

但是这个题目是你先手，那就把先手排除在外。 获胜的结果是，你是拿走最后一个石头的人，这里不要搞混，拿走最后3块，也算拿走最后一块了，以为在这三块里面。

 

那要怎样才能获胜？ 最后一轮你也可以凑4即可。 对面拿1个，你拿3个；对面拿2，你拿2；对面3，你1。

 

那么总的石头个数就是，中间n个4，末尾一个4，加上先手是1~3个。

 

【先手】【他，你】【他，你】【他。你】【他，你】

这不就是4n+1~4n+3吗？

所以只要num%4！=0 即可。。。。

 

一开始想了很复杂！

关键就是凑4，和想到最后的获胜条件。

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        if(n<=0)
            return false;

        if(n%4!=0)
            return true;
        else
            return false;

    }
}