[LeetCode] 470. Implement Rand10() Using Rand7()

Posted 2021-01-06 C·Moriarty

Given a function rand7 which generates a uniform random integer in the range 1 to 7, write a function rand10 which generates a uniform random integer in the range 1 to 10.

Do NOT use system‘s Math.random().

 

Example 1:

Input: 1
Output: [7]
Example 2:

Input: 2
Output: [8,4]
Example 3:

Input: 3
Output: [8,1,10]

Note:

rand7 is predefined.
Each testcase has one argument: n, the number of times that rand10 is called.

Follow up:

What is the expected value for the number of calls to rand7() function?
Could you minimize the number of calls to rand7()?
题意：用一个可以随机生成1-7 的rand7() 做一个随机生成 1-10的rand10()

随机生成的数只有整数，要得到随机的10，就得想办法去搞到一个10的倍数的随机数集

10的倍数的数字必须每个数都出现

7的倍数往上走就会出现

｛1，2，....，7｝

｛2，4，....，14｝

｛3，6，....，21｝

......等等类似的序列，这些序列的特点就是中间会产生差值，rand7()会生成1-7的随机数

比方说 1+ rand7() 就不会产生1，

｛7，14，...，49｝因为必须要有前面的数字，那么，我们改为

｛0，6，12，...，42｝，然后我们把每个数字加0-6，也就是rand7() - 1,就可以随机的得到0-48；

回到开头，我们需要满足某个10的整数倍内产生的 数是随机的，0-48是随机产生的，等概率

那么 0-39 这四十个数字出现概率是等概率的，我们舍弃40-48的数字，并不会产生影响，因为我们产生的其他数字是等概率的，我们只要那40个数字

最后由于0-39 对10取余没办法产生10，那么对其+1即可

class Solution extends SolBase {
    public int rand10() {
        int res = 40;
        while (res >= 40) {
            res = 7*(rand7()-1) + (rand7() - 1);
        }
        return res%10 + 1;
    }
}