leetcode-91-解码方法

Posted chenjx85

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode-91-解码方法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述:

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码:

‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串,请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

 

要完成的函数:

int numDecodings(string s) 

 

说明:

1、这道题给定一个字符串,字符串中只含有数字,数字1可以解码为A,数字2可以解码为B……数字26可以解码为Z。

要求判断有多少种解码的方式,最终返回解码方式的个数。

比如[2,2,6],那么可以解码为2-2-6也就是BBF,也可以解码为2-26也就是BZ,也可以解码为26-2也就是ZB。

一共三种解码方式,最终返回3。

 

2、这道题有两种做法,一种是动态规划,另一种是递归。

动态规划比较快,可以beats 100.00% of cpp submissions,而递归只能beats 2.67% of cpp submissions。笔者把两种做法都实现了一下,附在下文。

 

我们先看一下动态规划的思路,动态规划关键在于每个阶段状态的把握。

举个例子,比如12224,我们首先对第一位,只能1这种解码方法。

对第二位2,可以1-2(独立),也可以12(合并),两种解码方法。

对第三位2,可以1-2-2(独立),也可以12-2(独立),也可以1-22(合并),三种解码方法。

在这一步我们发现其实到当前位为止的解码方法个数,就是上一步的解码方法个数(在后面直接添加独立的一位)+上一步独立的个数(当然这里要判断能不能合并在一起)。

所以我们只需要记住上一步的解码方法个数和上一步的独立的个数,就可以分不同阶段去处理。

再接下来对第四位2,可以1-2-2-2,也可以12-2-2,也可以1-22-2,这三个都是直接在后面添加独立的一位,也可以1-2-22,也可以12-22,这两个就是把先前独立的一位给合并了,所以当前总的解码个数是3+2=5,当前独立的个数就是3,也是上一步的总解码个数。

过程如下:

  1 2 2 2  
独立可合并下一位的个数 1 1 2 3  
总的解码方式的个数 1 2 3 5  
当前例子 1

1-2

12

1-2-2

12-2

1-22

1-2-2-2

12-2

1-22-2

1-2-22

12-22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

规律十分清晰,但我们还有一个情况没有考虑到,就是可能会出现数字0。

比如110,第二个1这一步,当前总的解码方式有1-1和11,两种,独立可合并下一位的个数有一种。

然后到了0这一步,只能合并了,于是总的解码方式变成上一步独立可合并下一位的个数1,解码方式是1-10,当前这一位的独立可合并个数清空为0。

 

那还有不能合并的呢,比如130,3这一步,仍然是1-3和13,总的有2种,独立的有1种。

到0这一步,不能合并,于是总的解码方式变成0,完全不能解码,返回0。

所以,构造代码如下:(附详解)

int numDecodings(string s)
    {
        if(s[0]==‘0‘)return 0;//边界条件,如果第一位是字符0,那么完全不能解码,直接返回0
        int t1=1,t2=1,sum1,t3;//t1表示当前独立可合并下一位的个数,t2表示当前总的解码方式的个数
        for(int i=1;i<s.size();i++)//从第二位开始处理
        {
            sum1=(s[i-1]-‘0‘)*10+s[i]-‘0‘;//如果跟前一位合并,计算合并之后的数值
            if(sum1>=1&&sum1<=26)//如果数值符合条件,那么可以合并
            {
                if(s[i]!=‘0‘)//当前位不是0,那么t2加上t1的值,t1变成原本t2的值
                {
                    t3=t2;
                    t2+=t1;
                    t1=t3;
                }
                else//当前位是0,比如10这种情况,那么t2变成t1的值,t1清空
                {
                    t2=t1;
                    t1=0;
                }
            }
            else//如果计算出来不能合并
            {
                if(s[i]!=‘0‘)//如果当前位不是0,比如227,后面的27就不能合并,于是t2不变,t1变成t2的数值
                    t1=t2;
                else//如果当前位是0,又不能合并,比如30这种情况,那么直接返回0
                    return 0;
            }
        }
        return t2;//最终返回t2这个总的解码方式的个数
    }

上述代码实测0ms,beats 100.00% of cpp submissions。

 

如果有时间的话可以再看一下递归的做法,笔者最开始也是递归的思路,不断地试探,这种思路比较熟悉。

没时间的话就算啦,下面的文字可以直接略过。

举个例子[2,2,2,2,2],我们先不断递归,逐个处理,直至超出范围,此时我们次数+1。

接着回退到上一层,也就是最后一个2,发现不能跟下一个数合并,于是再退到上一层,也就是倒数第二个2。

在这个时候发现可以合并,于是进入递归,但这时候下一个处理的数的位置要+2,而不是逐个处理。

接着再回退到上一层,发现第三个2和倒数第二个2可以合并,于是进入递归,这时候下一个要处理的数的位置+2,到达最后一个2那里。

……

我们可以总结出递归的操作,对于每一位而言,分两个步骤:

①进入对下一位的递归处理。

②结束①之后,判断能否与下一位合并,进入对下下位的递归处理。

 

所以我们可以构造出如下代码:

    int count=0,t;//全局变量
    void digui(string& s,int index)
    {
        if(index==s.size())//如果超出了范围,说明当前的尝试是成功的
        {
            count++;
            return;
        }
        digui(s,index+1);//第一个步骤
        t=(s[index]-‘0‘)*10+s[index+1]-‘0‘;//第二个步骤
        if(index+1<s.size()&&t<=26&&t>=1)
            digui(s,index+2);
    }
    int numDecodings(string s) 
    {
        digui(s,0);
        return count;
    }

上述代码可以解决大部分情况,但是对于0的存在无能为力。比如10,只有一种解码方式,但按照上述代码,返回结果是2。

但其实处理到0这一位的时候,当前尝试是失败的,应该结束这种尝试。

 

所以我们稍微修改一下代码,如下:

    int count=0,t;
    void digui(string& s,int index)
    {
        if(s[index]==‘0‘)//增加了对于0的判断
            return;
        if(index==s.size())
        {
            count++;
            return;
        }
        digui(s,index+1);
        t=(s[index]-‘0‘)*10+s[index+1]-‘0‘;
        if(index+1<s.size()&&t<=26&&t>=1)
            digui(s,index+2);
    }
    int numDecodings(string s) 
    {
        digui(s,0);
        return count;
    }

上述代码可以通过测试,但是实测484ms,beats 2.67% of cpp submissions。递归太耗时间了。

以上是关于leetcode-91-解码方法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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