Leetcode 600 不含连续1的非负整数

Posted 2020-12-26 pengpenggege

给定一个正整数 n，找出小于或等于 n 的非负整数中，其二进制表示不包含 连续的1 的个数。

例如：

输入: 5
输出: 5
解释: 
下面是带有相应二进制表示的非负整数<= 5：
0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
其中，只有整数3违反规则（有两个连续的1），其他5个满足规则。
说明: 1 <= n <= 1e9

解：分情况讨论
记录f[i]为000...11111(i个1）中不包含连续的1的个数。
当i位为0，则右面的几位可以不受当前为影响f[i-1];当i位位1，则下一位只能为0，i-2位受影响，f[i-2]；得f[i]=f[i-1]+f[i-2];
接下来对于任意一个数，可以分为比如9 1001b，可以分为0000-0111 和 1000-1001两部分，第一部分可以直接得到，第二部分属于多出的部分，需要继续拆解。
所以每当遇到当前位1加上f[i]，如果当前位为0，的没有多出，无影响，继续往下。当发现当前为1而且下一位也为1的时候，因为下一位只能取0，所以能选取的数都比下一位为1的时候要小，所以直接返回。

int findIntegers(int num)
{
if(num<2)
return num+1;
int f[30];
f[0]=1;
f[1]=2;
for(int i=2;i<30;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
int ans=0;
for(int i=29;i>=0;i--)
{
if((num>>i)&1)
{
ans+=f[i];
if(num>>(i+1)&1)
{
return ans;
}
}
}
return ans+1;
}