LeetCode-695. 岛屿的最大面积
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode-695. 岛屿的最大面积相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿,则返回面积为0。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11,因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。
解题思路
这是一道典型的搜索问题,最早入门学习算法看的书《啊哈,算法》中对类似问题有非常清晰简单的解析。在这里也给出深度优先(DFS)和广度优先(BFS)两种解决方法。
DFS
深度优先搜索实现的核心是借助递归,沿着某一条路径一路往下走到不能再走为止。
class SolutionDFS {
public:
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid)
{
if(grid.empty())
return 0;
int res = 0;
// 定义标记数组
vector<vector<bool>> vecMark(grid.size(),vector<bool>(grid[0].size(),false));
// 定义搜索边界
int mostDeep = grid.size();
int mostLeft = grid[0].size();
//开始搜索
for(int i = 0;i < mostDeep;i++)
{
for(int j = 0;j < mostLeft;j++)
{
if(vecMark[i][j] == true)
continue;
int temp = dfs(grid, i, j, vecMark);
res = max(res, temp);
}
}
return res;
}
private:
int dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y,vector<vector<bool>>& mark)
{
if(x >= grid.size() || y >= grid[0].size() || x < 0 || y < 0)
return 0;
if(mark[x][y] == true)
return 0;
if(grid[x][y] == 0)
return 0;
// 对于点[x,y]搜索上下左右4个点是否是岛屿
// 即[x-1,y],[x+1,y],[x,y-1],[x,y+1]
// 对于已经搜索过的点要进行标记
mark[x][y] = true;
return 1 + dfs(grid, x+1, y, mark) + dfs(grid, x-1, y, mark) + dfs(grid, x, y+1, mark) + dfs(grid, x, y-1, mark);
}
};
BFS
广度优先搜索实现的核心是借助栈来进行层层遍历。
class SolutionBFS{
public:
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid)
{
if(grid.empty())
return 0;
int res = 0;
// 定义标记数组
vector<vector<bool>> vecMark(grid.size(),vector<bool>(grid[0].size(),false));
// 定义搜索边界
int mostDeep = grid.size();
int mostLeft = grid[0].size();
//开始搜索
for(int i = 0;i < mostDeep;i++)
{
for(int j = 0;j < mostLeft;j++)
{
if(vecMark[i][j] == true)
continue;
if(grid[i][j] == 0)
continue;
int itempArea = 0;
//定义临时栈
stack<pair<int,int>> stackTemp;
stackTemp.push(make_pair(i,j));
vecMark[i][j] = true;
while(!stackTemp.empty())
{
itempArea++;
pair<int,int> curPoint = stackTemp.top();
stackTemp.pop();
int x = curPoint.first;
int y = curPoint.second;
if(x-1 >= 0 && grid[x-1][y] == 1 && vecMark[x-1][y] == false)
{
stackTemp.push(make_pair(x-1, y));
vecMark[x-1][y] = true;
}
if(x+1 < mostDeep && grid[x+1][y] == 1 && vecMark[x+1][y] == false)
{
stackTemp.push(make_pair(x+1, y));
vecMark[x+1][y] = true;
}
if(y-1 >= 0 && grid[x][y-1] == 1 && vecMark[x][y-1] == false)
{
stackTemp.push(make_pair(x, y-1));
vecMark[x][y-1] = true;
}
if(y+1 < mostLeft && grid[x][y+1] == 1 && vecMark[x][y+1] == false)
{
stackTemp.push(make_pair(x, y+1));
vecMark[x][y+1] = true;
}
}
res = max(res, itempArea);
}
}
return res;
}
};
以上是关于LeetCode-695. 岛屿的最大面积的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章