LeetCode 62 不同路径

Posted 2020-12-21 想用包子换论文

LeetCode62 不同路径

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

样例

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

算法分析

• 能不能从左边过来
• 能不能从上面过来

时间复杂度

(O(mn))

Java代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] f = new int[m+10][n+10];
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i - 1 >= 0) f[i][j] += f[i - 1][j];
                if(j - 1 >= 0) f[i][j] += f[i][j - 1];
            }
        }

        return f[m-1][n-1];
    }
}