LeetCode 42 接雨水

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LeetCode42 接雨水

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

样例

技术图片

输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9

算法分析

单调栈

  • 栈里面存的是下标
  • 我们存的是单调下降的一个结构,如何发现height[stack.peek()] <= height[i]栈顶元素小于当前
    • 计算凹槽的面积,栈顶高度-上一个位置的高度 * 宽
  • 最后,如果栈不为空,说明当前高度小于等于栈顶高度
    • 计算凹槽 h[i] - last * 宽
      技术图片

时间复杂度

只扫描了一边数组

(O(n))

Java代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i ++){
            int last = 0;
            while(stack.size() != 0 && height[stack.peek()] <= height[i]){
                res += (height[stack.peek()] - last) * (i - stack.peek() - 1);
                last = height[stack.peek()];
                stack.pop();
            }
            
            if(stack.size()!=0){
                res += (i - stack.peek() - 1) * (height[i] - last);
            }

            stack.push(i);
        }

        return res;
    }
}

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