LeetCode 5 最长回文子串

Posted 2020-12-19 zzw-

题目描述链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

解题思路：动态规划问题。

（1）状态标识dp[i][j]=0标识s[i]到s[j]这个子序列不为回文子串，dp[i][j]=1标识其为回文子串

（2）边界，对于长度为1的子串肯定为回文子串即dp[i][i]=1,长度为2的子串dp[i][i+1]= (s[i]==s[i+1])

（3）状态转移方程，dp[i][j]=(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1])   需要注意我们这里动态规划的顺序应为从子串的长度递增的顺序，即先判断子串长度为1的，然后判断长度为2的，一直到整个长度。

最后返回为回文子串的最长的子串即可。LeetCode代码如下：

class Solution {
public:
    
    string longestPalindrome(string s) {

       int len=s.size();
       int maxium=0;
       int l=0;
       int size=0;
       bool dp[len+1][len+1];
       int j;
       for(int ll=0;ll<len;ll++){
           for(int i=0;i+ll<len;i++){
               j=i+ll;
               if(ll==0){
                   dp[i][j]=1;
               }
               else if(ll==1){
                   dp[i][j]=(s[i]==s[j]);
               }
               else{
                  dp[i][j]=(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]);
               }
               
               if(dp[i][j]&&maxium<j-i+1){
                 maxium=max(maxium,j-i+1);
                 l=i;
                 size=ll+1;
                } 
           }
           
       }
      
       return s.substr(l,size);  
    }
};