希尔排序（ShellSort）

Posted 2020-12-18 大嘤熊

1.1概述

1959年Shell发明，第一个突破O(n^2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

1.2描述

• 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
• 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
• 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

1.3代码

package shellsort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author xgj
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] res = new int[]{1,2,5,4,6,8,7,9};
        int[] ints = ShellSort.shellSort(res);
        System.out.println(Arrays.toString(ints));
    }

    public static int[] shellSort(int[] arr){
        //inc是增量
        int temp = 0;
        int j = 0;
        //增量默认是长度的一半，每次变为之前的一半，直到最终数组有序
        for(int inc=arr.length/2 ; inc>=1 ; inc/=2){
            for(int i=inc ; i<arr.length; i++){
                temp = arr[i];
                //将当前的数与减去增量之后位置的数进行比较，如果大于当前数，将他后移
                for(j=i-inc; j>=0;j-=inc){
                    if(arr[j]>temp){
                        arr[j+inc] = arr[j];
                    }else{
                        break;
                    }
                }
                //将当前数放到空出来的位置
                arr[j+inc]=temp;
            }
        }
        return arr;
    }
}

1.4分析

最佳情况：T(n) = O(nlog2 n) 最坏情况：T(n) = O(nlog2 n) 平均情况：T(n) =O(nlog n)