题目介绍
-
题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/description/
-
题目考点
二叉树先序遍历，递归，栈，迭代
-
题目难度
LeetCode Medium
-
题目大意
给出1个二叉树，要求先序遍历（中左右）。
-
输入
1个二叉树
-
输出
先序遍历的结果（vector）
题解一
解题思路
-
递归法
先遍历当前根结点，再先后通过递归遍历左子树和右子树。
-
复杂度分析
假设二叉树有n个结点，则时间复杂度为\\(O(n)\\)、最大空间复杂度为\\(O(n)\\)、平均空间复杂度为\\(O(log\\ n)\\)。
代码
class Solution{
public:
vector<int> result;
void traversal(TreeNode* root){
if (root != nullptr){
result.push_back(root->val);
traversal(root->left);
traversal(root->right);
}
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root){
traversal(root);
return result;
}
};
题解二
解题思路
-
栈法/迭代法
显式地模拟递归函数的栈，每次结点出栈后相当于调用1次递归函数（处理1个根结点及其子树），出栈后根据遍历顺序对当前根结点及其左右子树进行操作（注意遍历顺序和入栈顺序是相反的）。
-
复杂度分析
假设二叉树有n个结点，则时间复杂度为\\(O(n)\\)、最大空间复杂度为\\(O(n)\\)、平均空间复杂度为\\(O(log\\ n)\\)。
代码
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> nodes;
nodes.push(root);
while(!nodes.empty()){
root = nodes.top();
nodes.pop();
if (root!=nullptr){
result.push_back(root->val);
nodes.push(root->right);
nodes.push(root->left);
}
}
return result;
}
};
题解三
解题思路
-
栈法/迭代法
该思路和题解二中的思路都是通过显式栈模拟递归函数。虽然该思路的复杂度稍高一些，但其仅需要微小改动就可以通用于二叉树的先/中/后序遍历。该思路实现3种顺序遍历的介绍：https://www.cnblogs.com/chouxianyu/p/13293284.html
该思路的核心是将
nullptr作为可以遍历下1个结点的标志（因此也就不能将空结点压入栈中），即遇到nullptr时就可以遍历下一个结点，如果不是nullptr则根据遍历顺序入栈，当前根结点入栈时也要将nullptr压入栈中（后续遇到这个nullptr时就可以遍历到该根结点）。 -
复杂度分析
假设二叉树有n个结点，则时间复杂度为\\(O(n)\\)、最大空间复杂度为\\(O(n)\\)、平均空间复杂度为\\(O(log\\ n)\\)。
代码
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> nodes;
if (root!=nullptr){
nodes.push(root);
}
while(!nodes.empty()){
root = nodes.top();
nodes.pop();
if (root==nullptr){
result.push_back(nodes.top()->val);
nodes.pop();
}else{
if (root->right!=nullptr)
nodes.push(root->right);
if (root->left!=nullptr)
nodes.push(root->left);
nodes.push(root);
nodes.push(nullptr);
}
}
return result;
}
};
题解四
还有个Morris遍历，其时间复杂度为\\(O(n)\\)、空间复杂度为\\(O(1)\\)，其核心是利用树中的大量空闲指针，实现空间开销的缩减。该方法的论文名称为Traversing Binary Trees Simply and Cheaply。
作者：@臭咸鱼
转载请注明出处：https://www.cnblogs.com/chouxianyu/
欢迎讨论和交流!