LeetCode-每日一题-309

Posted 2020-12-16 Moxie一直在奋斗

题目

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。?

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

　　

思路：

动态规划

1. 对于 profit[i][0]，我们目前持有的这一支股票可以是在第 i -1 天就已经持有的，对应的状态为 profit[i-1][0]；或者是第 i 天买入的；

2. 对于 profit[i][1]，第 i 天卖出的；

3. 对于 profit[i][2]，可以是第 i - 1天卖出的收益，也可以是第 i-1 天不持有股票且不在冷冻期的收益。

 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        if(prices.length==0) return 0;

        int[][] profit = new int[prices.length][3];
         
         profit[0][0] = -prices[0];
         
         // f[i][0]: 手上持有股票的最大收益
         // f[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
         // f[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
         for(int i=1;i<prices.length;++i) {
             
             profit[i][0] = Math.max(profit[i-1][0], profit[i-1][2]-prices[i]);
             profit[i][1] = profit[i-1][0]+prices[i];
             profit[i][2] = Math.max(profit[i-1][1], profit[i-1][2]);
             
         }
         

         return Math.max(profit[prices.length-1][1], profit[prices.length-1][2]);
    }
}