leetcode62 不同路径(Medium)
Posted 人生苦短,及时刷题
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode62 不同路径(Medium)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目来源:leetcode62 不同路径
题目描述:
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
示例?1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例?2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
提示:
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
解题思路:
用动态规划。dp[i][j]表示从左上角(0,0)到(i,j)的路径数。由于只能向右或者向下走,那么:
dp[i][0]=1,dp[0][j]=1;
当i>0且j>0,状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1],即等于上一步是从左边走来的或者上边走来的路径总和。
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
int i,j;
for(i=0;i<m;i++){
dp[i][0]=1;
}
for(j=0;j<n;j++){
dp[0][j]=1;
}
for(i=1;i<m;i++){
for(j=1;j<n;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
以上是关于leetcode62 不同路径(Medium)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章