[leetcode]44. 通配符匹配

Posted 2020-12-14 斯卡堡

44. 通配符匹配

Difficulty: 困难

给定一个字符串?(s) 和一个字符模式?(p) ，实现一个支持?‘?‘?和?‘*‘?的通配符匹配。

‘?‘ 可以匹配任何单个字符。
‘*‘ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

• s?可能为空，且只包含从?a-z?的小写字母。
• p?可能为空，且只包含从?a-z?的小写字母，以及字符???和?*。

示例?1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例?2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释:?‘*‘ 可以匹配任意字符串。

示例?3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释:?‘?‘ 可以匹配 ‘c‘, 但第二个 ‘a‘ 无法匹配 ‘b‘。

示例?4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释:?第一个 ‘*‘ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘*‘ 可以匹配字符串 "dce".

示例?5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

Solution 1

?class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size(),n = p.size();
        vector<vector<bool>>dp(m+1,vector<bool>(n+1));
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 1;j <= n ; ++j){
             if(p[j - 1] == ‘*‘){
                 dp[0][j] = true;
             } else{
                 break;
             }
        }
        for(int i = 1;i <= m ;++i){
            for(int j = 1;j <= n;++j){
                if(s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == ‘?‘) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else if(p[j - 1] == ‘*‘){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] | dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

思路

递归的核心就是状态转移方程，记dp[i][j]表示 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。

[dp(i,j)= egin{cases} dp(i-1,j-1),s[i]=p[j] or p[j]=‘?‘ dp[i][j-1]|dp[i-1][j],p[j]=‘*‘ false,others end{cases} ]

接着是初始状态，s与p全空自然匹配,dp[0][0]为true，如果s为任意长度，p为空串，那么永远不可能匹配，即dp[i][0] = false，如果s为空，除非p一直为*，否则为false，因此这里需要把dp[i][j]初始置为false能简化。

后记

这题做的很郁闷，虽然想到了递归，但是这状态转移方程完全没有想出来。尴尬。