LeetCode 递归篇(70)

Posted 2020-12-14 Gg Code

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路

//动态规划 二维矩阵
//递归，即斐波那契数列 可以有以下四个解法
//找最近重复性???

solution1 傻递归

//45阶时超时
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=2) return n;
        else return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}

solution2 迭代

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=2) return n;
        int a = 1,b=2;
        while(n-->2){ //运行与后面的数的差次数
            int sum= a + b;
            a = b;
            b = sum;
        } 
        return b;
    }
}

solution3 高级递归

//自顶向下 对计算过的进行保存
class Solution {
    int[] cache = new int[100];
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=2) return n;
        else if (cache[n] != 0) return cache[n];
        else return cache[n] = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}

solution3 动态规划

//从下到上至要抵达的台阶
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] cache = new int[n+1];
        cache[1] = 1;
        cache[0] = 1;
        for (int i = 2;i<=n;i++){
            cache[i] = cache[i-1]+cache[i-2];
        } 
        return cache[n];
    }
}