LeetCode每日一题：662二叉树最大宽度

Posted 2020-12-12 遨游java

题目描述：

　　给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

　　每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

解题原理：

　　宽度优先遍历每个节点，纪录每个节点的位置信息。比如当前节点位置是n  那么它的左孩子位置就是2*n 它的右孩子就是2*n+1

　　该层的节点个数就是：该层的最右节点位置-该层的最右节点位置+1  最右节点指的是该层最右的非空节点。

　　由于空的节点也有可能算，所以空节点也要封装成信息加入队列。

class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        Queue<Info> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new Info(root,1,1));
        int left = 1;
        int max = 0;
        int level = 1;
        while(!queue.isEmpty()){
            Info curNodeInfo = queue.poll();
            TreeNode curNode = curNodeInfo.node;
            int position = curNodeInfo.position;
            int curLevel = curNodeInfo.level;
            if(curNodeInfo.node!=null){
                queue.add(new Info(curNode.left,2*position,curLevel+1));
                queue.add(new Info(curNode.right,2*position+1,curLevel+1));
                if(level!=curLevel){
　　　　　　　　　　　　// 说明进入了下一层，所以当前节点位置就是最左位置。纪录一下
                    level = curLevel;
                    left = position;
                }
　　　　　　　　　　// 每次都拿 当前节点位置-最左节点位置+1 并更新，总会遍历到最右的非空节点。
                max = Math.max(max,position-left+1);
            }
        }
        return max;
    }
// 纪录节点信息：节点、位置、该节点所在层数
    static class Info{
        TreeNode node;
        int position;
        int level;
        public Info(TreeNode node,int position,int level){
            this.node = node;
            this.position = position;
            this.level = level;
        }
    }
}

 

延伸题目：

　　求二叉树最大宽度，不包含空节点

解题原理：

　　准备一个HashMap<节点，层数>

　　准备两个变量：curLevel(当前层数) nodes(当前层数的节点数) 进队列时候，向HashMap中put(节点，当前节点层数)

　　出队列时候，在HashMap中查询该节点层数，并nodes++ 当层数变大时，nodes重置

public int maxWidth(TreeNode root) {
        HashMap<TreeNode,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(root,1);
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int level = 1;
        int nodeCount = 0;
        int max = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode curNode = queue.poll();
            int curLevel = map.get(curNode);
            if(curLevel==level){
                nodeCount++;
            }else {
                max = Math.max(nodeCount,max);
                level = curLevel;
                nodeCount = 1;
            }
            if(curNode.left!=null){
                queue.add(curNode.left);
                if(!map.containsKey(curNode.left)){
                    map.put(curNode.left,curLevel+1);
                }
            }
            if(curNode.right!=null){
                queue.add(curNode.right);
                if(!map.containsKey(curNode.right)){
                    map.put(curNode.right,curLevel+1);
                }
            }

        }
        max = Math.max(max,nodeCount);
        return max;
    }