leetcode之正则表达式匹配Golang

Posted 2020-12-10

正则表达式这道题对我来说是真的难，花了两天的时间才做出来。

做这道题首先需要注意的是点号`.`可以匹配任何字符，字符加星号`*`表示零个或者多个该字符，例如a*表示零个或者多个a，所以对于正则表达式中，后面不跟*的字符，在字符串s中必须找到对应的字符，对于正则表达式中后面跟*的字符，则可以不必找到对应的字符，或者可以连续找到多个对应的字符。

题目中给了5个用例：

 

 

 例如用例4：正则表达式p中c*可以表示0个c，a*表示2个a，b因为不跟*，所以必须表示一个b，这样就刚好是aab，和原字符串匹配了

例如用例5：正则表达式p中mi已经成功匹配，然后s*表示2个s，然后i也匹配了，然后s*也表示2个s，然而，p中紧跟s*的是p*，而原字符串中是ssipp，所以中间有一个i没有匹配上，从而就匹配失败，所以会返回false

知道了匹配的规则，那么我们如何匹配呢？

最开始我尝试了贪心算法，也就是前面不跟星号的字符就匹配一个，然后跟星号的字符就尽可能匹配多的字符，然后这种方法我失败了，没做出来，越想越复杂。。。。

然后使用动态规划算法：

　　首先我们需要对正则表达式进行处理，例如用例5中的正则表达式可以转化成如下形式：

　　mis*is*p*.

 

 

 　　我们第一步就是处理星号，将星号变成它前面字符的标志位，如果带星号，那么标志位为true，否则标志位为false，设新的带标志位的正则表达式为np(newP)，所以np有两个字段np.value和np.flag

　　动态规划的每一个子问题就是原字符串中当前位置的字符，和正则表达式中当前的规则是否匹配:s[i]?=np[j] || np[j]?=\'.\'(也就是字符是否相等，或者正则表达式中的规则是否为点号)

　　然后就是定义状态。假设State(i,j)表示字符串np[i]和正则表达式s[j]之前的数据都已经匹配成功了

　　那么状态转移方程是怎样的呢？我们通过一个图来看：

 

 

 

 

 

 　　此时我们需要计算State(i,j)，那么在他之前的三个状态我们肯定都是已经计算出来了的，所以已知三个状态State(i-1,j-1),State(i-1,j),State(i,j-1)，所以我们需要用这三个状态来确定状态转移方程从而确定State(i,j):

　　　　1、State(i-1,j-1)==true && (np[i].value==s[j] || np[i].value==\'.\') ==>State(i,j)=true

 

　　　　　　此时是np的长度和s的长度是一样的

 

　　　　2、State(i-1,j)==true && np[i-1].flag==true  ==> State(i,j)=true

　　　　　　此时np更长，所以np比s长的部分必须是带星号的字符才能匹配，因为这样才能让np更长的部分表示0个字符

　　　　3、State(i,j-1)==true && np[i-1].flag==true && ( np[i-1].value==s[j] || np[i-1]==\'.\') ==> State(i,j)=true

 　　　　　　此时s更长，那么np最后一个字符必须是带星号的字符，因为这样才能扩充他的长度，并且还要满足字符相同或者为点号才能匹配上

当整个状态被我们存进二维数组以后，输出最后的状态即可

代码如下：

func isMatch(s string, p string) bool {
	type node struct {
		name byte
		flag bool
	}
	tmpStr := strings.ReplaceAll(p, "*", "")
	npLength := len(tmpStr)
	sLength := len(s)
	np := make([]node, npLength)
	pLength := len(p)
	nIndex, pProcessIndex := 0, 0
	for pProcessIndex != pLength {
		if p[pProcessIndex] == \'*\' {
			np[nIndex-1].flag = true
			pProcessIndex++
			continue
		}
		np[nIndex].name = p[pProcessIndex]
		nIndex++
		pProcessIndex++
	}
	// fmt.Printf("%v\\n", np)
	result := make([][]bool, npLength+1)
	for i := 0; i <= npLength; i++ {
		result[i] = make([]bool, sLength+1)
	}
	// fmt.Printf("%v\\n", result)
	for i := 0; i <= npLength; i++ {
		for j := 0; j <= sLength; j++ {
			if i == 0 && j == 0 {
				result[i][j] = true
			}
			if i == 0 && j != 0 {
				result[i][j] = false
			}
			if i != 0 {
				if result[i-1][j] && np[i-1].flag {
					result[i][j] = true
				}
				if j != 0 {
					if result[i][j-1] && np[i-1].flag && (np[i-1].name == s[j-1] || np[i-1].name == \'.\') {
						result[i][j] = true
					}
					if result[i-1][j-1] && (np[i-1].name == \'.\' || np[i-1].name == s[j-1]) {
						result[i][j] = true
					}
				}
			}
		}
	}
	// fmt.Printf("%v\\n", result)
	return result[npLength][sLength]
}