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Posted 2020-12-08 我们村里的小花儿

15. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

排序 + 双指针

本题的难点在于如何去除重复解。
算法流程：

    特判，对于数组长度 nnn，如果数组为 nullnullnull 或者数组长度小于 333，返回 [][][]。
    对数组进行排序。
    遍历排序后数组：
        若 nums[i]>0nums[i]>0nums[i]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于 000，直接返回结果。
        对于重复元素：跳过，避免出现重复解
        令左指针 L=i+1L=i+1L=i+1，右指针 R=n−1R=n-1R=n−1，当 L<RL<RL<R 时，执行循环：
            当 nums[i]+nums[L]+nums[R]==0nums[i]+nums[L]+nums[R]==0nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 L,RL,RL,R 移到下一位置，寻找新的解
            若和大于 000，说明 nums[R]nums[R]nums[R] 太大，RRR 左移
            若和小于 000，说明 nums[L]nums[L]nums[L] 太小，LLL 右移

复杂度分析

    时间复杂度：O(n2)，数组排序 O(Nlog?N)，遍历数组 O(n)，双指针遍历 O(n)，总体 O(Nlog?N)+O(n)∗O(n) ，O(n2)
    空间复杂度：O(1)

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList();
        Arrays.sort(nums);
        if(nums.length<3)return list;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;
            int L=i+1;
            int R=nums.length-1;
           if(nums[i]>0)break;
            while(L<R){
                int sum=nums[i]+nums[L]+nums[R];
                if(sum==0){
                    list.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
                    while(L<R&&nums[L]==nums[L+1])L++;
                    while(L<R&&nums[R]==nums[R-1])R--;   
                     L++;
                     R--;
                }
                else if (sum < 0) L++;
                else if (sum > 0) R--;
            }
        }
        return list;
    }
}

16. 最接近的三数之和

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

解题方案
思路
    标签：排序和双指针
    本题目因为要计算三个数，如果靠暴力枚举的话时间复杂度会到 O(n3)O(n^3)O(n3)，需要降低时间复杂度
    首先进行数组排序，时间复杂度 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)
    在数组 nums 中，进行遍历，每遍历一个值利用其下标i，形成一个固定值 nums[i]
    再使用前指针指向 start = i + 1 处，后指针指向 end = nums.length - 1 处，也就是结尾处
    根据 sum = nums[i] + nums[start] + nums[end] 的结果，判断 sum 与目标 target 的距离，如果更近则更新结果 ans
    同时判断 sum 与 target 的大小关系，因为数组有序，如果 sum > target 则 end--，如果 sum < target 则 start++，如果 sum == target 则说明距离为 0 直接返回结果
    整个遍历过程，固定值为 n 次，双指针为 n 次，时间复杂度为)O(n^2)
    总时间复杂度：O(nlogn) + O(n^2) = O(n^2)

class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            int start = i+1, end = nums.length - 1;
            while(start < end) {
                int sum = nums[start] + nums[end] + nums[i];
                if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans))
                    ans = sum;
                if(sum > target)
                    end--;
                else if(sum < target)
                    start++;
                else
                    return ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

18. 四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

在三数之和的基础上加一个循环。a遍历O(N)里嵌套b遍历O(N)再嵌套c,d双指针O(N)--> O(N^3)。 总比暴力法O(N^4)好些吧。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> list=new ArrayList();
        Arrays.sort(nums);
        if(nums.length<4)return list;
        else{
            for(int a=0;a<nums.length-3;a++){ 
                if(a>=1&&nums[a]==nums[a-1])continue;    
                int length=nums.length;
                for(int b=a+1;b<nums.length-2;b++){
                    if(b>=a+2&&nums[b]==nums[b-1])continue;  
                int c=b+1;
                int d=length-1;            
                while(c<d){
                    int sum=nums[a]+nums[b]+nums[c]+nums[d];
                    if(sum<target)c++;
                    else if(sum>target)d--;
                    else{                       
                        list.add(Arrays.asList(nums[a],nums[b],nums[c],nums[d]));
                         while(c<d&&nums[c]==nums[c+1])c++;
                         while(c<d&&nums[d]==nums[d-1])d--;
                        c++;
                        d--;
                    }
                }
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

import java.util.ArrayList;
class Solution {
    Map<String,String> map=new HashMap<String,String>(){{
            put("2","abc");
            put("3","def");
            put("4","ghi");
            put("5","jkl");
            put("6","mno");
            put("7","pqrs");
            put("8","tuv");
            put("9","wxyz");
         }};
         String combination="";
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length()!=0)
            back("",digits);
        return list;
    }
     List<String> list=new ArrayList<>();
    public void back(String combination,String digits){   
        if(digits.length()==0)
             list.add(combination);
        else{
             String digist=digits.substring(0,1);
            String letters=map.get(digist);  
         for(int i=0;i<letters.length();i++){
             String letter=letters.substring(i,i+1);
                back(combination+letter,digits.substring(1));
           
         }
        }
           
    }
}

19. 删除链表的倒数第N个节点

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

　　我们可以使用两个指针而不是一个指针。第一个指针从列表的开头向前移动 n+1n+1n+1 步，而第二个指针将从列表的开头出发。现在，这两个指针被 nnn 个结点分开。我们通过同时移动两个指针向前来保持这个恒定的间隔，直到第一个指针到达最后一个结点。此时第二个指针将指向从最后一个结点数起的第 nnn 个结点。我们重新链接第二个指针所引用的结点的 next 指针指向该结点的下下个结点
时间复杂度：O(L)，该算法对含有 LLL 个结点的列表进行了一次遍历。因此时间复杂度为 O(L)。

空间复杂度：O(1)，我们只用了常量级的额外空间。

class Solution {
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int k) {
     
        ListNode pre=new ListNode(0);
        pre.next=head;
        ListNode start=pre;ListNode end=pre;
        while(k!=0){
            start=start.next;
            k--;
        }
        while(start.next!=null){
            start=start.next;
            end=end.next;
        }
        end.next=end.next.next;
        return pre.next;
    }
}

20. 有效的括号

给定一个只包括 ‘(‘，‘)‘，‘{‘，‘}‘，‘[‘，‘]‘ 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

    左括号必须用相同类型的右括号闭合。
    左括号必须以正确的顺序闭合。

注意空字符串可被认为是有效字符串。

示例 1:

输入: "()"
输出: true

示例 2:

输入: "()[]{}"
输出: true

import java.util.Stack;
class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        if(s.equals(""))return true;
        Stack stack = new Stack();
        stack.push(s.charAt(0));
        for(int i=1;i<s.length();i++){         
                String str=stack.peek()+""+s.charAt(i);
            if(str.equals("()")||str.equals("{}")|| str.equals("[]")){   
                stack.pop();            
                if(stack.isEmpty()&&i+1<s.length()){                                        
                      stack.push(s.charAt(++i));
                }
            }else {
                stack.push(s.charAt(i));
            }

        }      
        if(stack.isEmpty()) return true;
        return false;
    }
}

22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

 

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

 

深度优先遍历

我们以 n = 2 为例，画树形结构图。方法是 “做减法”。

• 画图以后，可以分析出的结论：
  
      当前左右括号都有大于 000 个可以使用的时候，才产生分支；
  
      产生左分支的时候，只看当前是否还有左括号可以使用；
  
      产生右分支的时候，还受到左分支的限制，右边剩余可以使用的括号数量一定得在严格大于左边剩余的数量的时候，才可以产生分支；
  
      在左边和右边剩余的括号数都等于 000 的时候结算。
  
  

import java.util.ArrayList;
class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //深度优先遍历
        List<String> list = new ArrayList();       
        if(n==0)return list;
        generate("",n,n,list);
        return list;
    }
    public void generate(String s,int left,int right,List<String> list){
        //递归
        if(left==0&&right==0){
            list.add(s);
            return;
        }
　　　　　//　剪枝（如图，左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，才剪枝，注意这个细节）
        if(left>right) return;
        if(left>0){
            generate(s+"(",left-1,right,list);
        }
        if(right>0){
            generate(s+")",left,right-1,list);
        }
    }
}

2. 两数相加

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
时间复杂度：O(max?(m,n))，假设 mmm 和 nnn 分别表示 l1l1l1 和 l2l2l2 的长度，上面的算法最多重复 max?(m,n) 次。

空间复杂度：O(max?(m,n))， 新列表的长度最多为 max?(m,n)+1。

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode newList=new ListNode(0);
        ListNode List=newList;
        //List=newList;
        int m=0;
        while(l1!=null||l2!=null){
            
            if(l1==null){
                l1=new ListNode(0);
            }
            if(l2==null){
                 l2=new ListNode(0);
            }
            newList.val=l1.val+l2.val+m;
            m=0;
            if(newList.val>=10){
                m=1;
                newList.val=newList.val-10;
            }
            if(l2.next!=null||l1.next!=null){
           newList.next=new ListNode(0);
           newList=newList.next;
            }
            l1=l1.next;
            l2=l2.next;
        }

        if(m==1){
            newList.next=new ListNode(1);
            }
           
            return List;
    }
}