leetcode 5241. 铺瓷砖

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode 5241. 铺瓷砖相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意:

你是一位施工队的工长,根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。

房子的客厅大小为 n x m,为保持极简的风格,需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。

假设正方形瓷砖的规格不限,边长都是整数。

请你帮设计师计算一下,最少需要用到多少块方形瓷砖?

 

示例一:

输入:n = 2, m = 3
输出:3
解释:3 块地砖就可以铺满卧室。
     21x1 地砖
     12x2 地砖

示例二:

输入:n = 5, m = 8
输出:5

 

示例三:

输入:n = 11, m = 13
输出:6

提示:

  • 1 <= n <= 13
  • 1 <= m <= 13

 

思路:

思路:我们设dp[i][j]:表示组成一个i*j大小的矩形所需要的最小方案数,我们考虑将当前块分三种情况化为更小的块进行求解:

  • 1.竖直切一刀 
  • 2.水平切一刀 
  • 3.不规则切割,将一个矩形分成5块,其中中间那块是1*1的

其中前两种情况非常好理解,第三种是为什么呢? 为什么中间一定是1*1大小的呢?

首先我们知道这道题的n和m很小,只有13这么大,你在草稿纸上画一画就会发现,其实根本不会出现中间出现类似于2*2大小的块使其无法水平或者竖直分割。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int dp[15][15];
 4     int tilingRectangle(int n, int m) {
 5         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
 6         for(int i=0;i<=m;i++)dp[0][i]=0;
 7         for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=0;
 8         for(int i=1;i<=n;i++){
 9             for(int j=1;j<=m;j++){
10                 if(i==j)dp[i][j]=min(dp[i][j],1);
11                 for(int k=1;k<j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[i][j-k]);
12                 for(int k=1;k<i;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j]+dp[i-k][j]);
13                 for(int p=1;p<=i;p++){
14                     for(int q=1;q<=j;q++){
15                         dp[i][j]=min(dp[i][j],1+dp[p-1][q]+dp[i-p+1][q-1]+dp[i-p][j-q+1]+dp[p][j-q]);
16                     }
17                 }
18             }
19         }
20         return dp[n][m];
21     }
22 };
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以上是关于leetcode 5241. 铺瓷砖的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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