请教一道矩阵理论的题目，关于Givens变换和Householder变换的，题目如图所示？

Posted 2023-05-12

主要是第三小问

参考技术A Givens矩阵 有什么性质呢？2013-3-4 2013-3-4 2013-3-4 2013-3-4 举一个应用Givens变换的例子 2013-3-4 2013-3-4 2、Householder矩阵和Householder变换 参考技术B 可以上传下相关的题目软件上查看即可。

Householder矩阵，Givens矩阵

householder 矩阵相当于对某一空间中的元素（向量、矩阵）进行镜像变换，但是模值并不发生变化。

H=I-2uu^T

householder矩阵有几个重要的性质：

1 ： H^-1 = H

^2：   H² = I

^{3：   det H =  -1}

^4:  H^T H = I

^{givens矩阵和householder具有相似的作用，givens矩阵 ：} 

^{1 ：} A^-1  = A^T

2:  givens矩阵是酉矩阵。

3： det A = 1.