LeetCode 5248. 统计「优美子数组」

Posted 2020-12-01 itdef

地址 https://www.acwing.com/solution/leetcode/content/5801/

题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。

如果某个子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。

请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。
示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。
示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16

提示：

1 <= nums.length <= 50000
1 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= nums.length

算法1
暴力枚举 就不说了 TLE了

比如
nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
暴力枚举肯定是
2 2 2 1 2 2 1
2 2 2 1 2 2 1 2
2 2 2 1 2 2 1 2 2
2 2 2 1 2 2 1 2 2 2

2 2 1 2 2 1
2 2 1 2 2 1 2
2 2 1 2 2 1 2 2
2 2 1 2 2 1 2 2 2

.....一共16组

观察规律
往滑动窗口方便考虑
我先计算出 开头结尾都是奇数 符合K个奇数的数组
然后在计算左右两边可以填写的的偶数数目
最后的答案-子数组的数目 ,其实是左边可以选择的方案数乘以右边可以选择方案数

也就是基本数组1,2,2,1 向左右扩展。
左边可填充的偶数乘以右边可填充的偶数
(左边可以填充3个2 ,右边可以填充3个2, 再加上最基本数组的奇数开头结尾也算是一种选择)
所以最终结果就是 (3+1)*(3+1) = 16

代码

class Solution {
public:


    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        if (nums.size() < k) return 0; int ret = 0;
        vector<int> v;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] % 2 != 0) v.push_back(i);
        }
        //得到所有为奇数的下标索引
        vector<pair<int, int>> vp;
        int i = 0;
        while (k + i <= v.size()) {
            int a = v[0 + i];
            int b = v[k + i - 1];
            vp.push_back({ a,b });
            i++;
        }

        //对于每个刚刚好是K个奇数 且奇数开头结尾的子数组 再进行计算
        for (int i = 0; i < vp.size(); i++) {
            int a = vp[i].first;
            int b = vp[i].second;
            //计算左边有多少个偶数可以添加进来
            if (i == 0) a = a+1;
            else {
                a = a - vp[i - 1].first;
            }
            //计算右边有多少个偶数可以添加进来
            if (i == vp.size() - 1) b = nums.size() - b;
            else {
                b = vp[i + 1].second - b;
            }

            ret += a * b;
        }


        return ret;
    }


};