Leetcode题目48.旋转图像(中等)
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题目描述:
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明:
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]
思路解析:
最直接的想法是先转置矩阵(即原矩阵的行变成新矩阵的列,原矩阵的行变成新矩阵的列,满足公式(AT)T=A),然后翻转每一行。这个简单的方法已经能达到最优的时间复杂度O(N^2)。
代码实现:
class Solution { public void rotate(int[][] matrix) { int n = matrix.length; // 求转置矩阵 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i; j < n; j++) { int tmp = matrix[j][i]; matrix[j][i] = matrix[i][j]; matrix[i][j] = tmp; } } // 翻转每一行 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n / 2; j++) { int tmp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1]; matrix[i][n - j - 1] = tmp; } } } }
时间复杂度:O(N^2)。
空间复杂度:O(1)由于旋转操作是就地完成的。
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