leetcode Container With Most Water

Posted 2020-08-21 十目

题意：给n个数表示x轴上从0~n-1的点上柱子的高度，问用两根柱子和x轴存水最多能存多少

题解：时间O（n）

　　具体做法代码显示得很清楚，写一下证明的过程；

　　假设存在一种答案比代码跑出来的更优，设更优的两根柱子x坐标分别是l,r.因为代码会经过每一根柱子，假设先经过r柱子，因为没达到最优方案，所以必定在经过l柱子之前就从r柱子移开了，因为r是柱子先经过的所以只能是在经过l柱子之前碰到了一根更长的或者一样长的柱子，但是这样原先假设的最优解就不成立了，因为宽度是肯定更大，长度也绝对不会更小。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxArea(vector<int>& height) {
 4         int num = height.size();
 5        // if(num == 1) return 0;
 6         int l = 0,r = num-1;
 7         int max1 = 0;
 8         while(l < r){
 9             max1 = max(max1,(r-l)*min(height[l],height[r]));
10             if(height[l] < height[r]) l++;
11             else  r--;
12             //max1 = max(max1,(r-l+1)*min(height[l],height[r]));
13         }
14         return max1;
15     }
16 };