Leetcode1354_多次求和构造目标数组

Posted 2020-11-28 zxCoder

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给定n个数，初始有n个1，每次选择一个数，替换为所有数的和，可以无限次操作，问能否得到给定的数组。

• 显然，一次操作后的序列中肯定有一个最大值就是上一个序列的总和，反过来想，每一个序列的最大值就是上一个序列的总和。即Max_now=Sum_pre=Max_pre+其他数，因为其他数不会变，所以最大值在上一个序列中的值Max_pre就是Max_now-其他数总和。
• 用个堆维护最大值，然后从最后的target数组逆推，不断更新当前的max和sum。
• 考虑[1,1e9]的情况，所以不能一个序列一个序列的更新，直接除一下再减去。
• 特判n==1的情况。

code

class Solution {
public:
    bool isPossible(vector<int>& target) {
        int n=target.size();
        if(n==1){
            return target[0]==1;
        }
        long long sum=0;
        priority_queue<int> q;
        for(int i=0;i<n;i++){
            q.push(target[i]);
            sum+=target[i];
            if(target[i]<1){
                return false;
            }
        }
        while(true){
            int mx=q.top();
            q.pop();
            if(mx<=(sum-mx)){
                return false;
            }
            int ts=mx/(sum-mx);
            if(mx%(sum-mx)==0){
                ts--;
            }
            // cout << ts << "
";
            int tmp=mx-ts*(sum-mx);
            q.push(tmp);
            sum-=(mx-tmp);
            // cout << tmp <<" " << sum <<"
";
            if(sum==n){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};