平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差要怎么计算

Posted 2023-05-10

平均数公式为：
3，4，5的平均数为：
(3+4+5)/3=4
中位数
是数据排序后,位置在最中间的数值比如有
1
4
7
11
13
中位数就是7
M的位置=(1+n)/2
众数
就是在一排数字中，出现次数最多的数字
方差=(每个样本-平均值)的平方的和
标准差：因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),极差=最大值-最小值 参考技术A 平均数：表示数据的总体水平
中位数：表示数据的中等水平
众数：表示数据的普遍情况
方差、标准差：表示数据的离散程度，方差更能反映情况。
例：4、6、4、6和3、5、5、7的的标准差相同，但方差不同
极差：表示数据的范围和集中趋势 参考技术B 回答

平均数公式为: 平均数=(a1+a2+…+an)/n 如: 3，4，5的平均数为: (3+4+5)/3=4 中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2 众数 就是在一排数字中，出现次数最多的数字 方差=(每个样本-平均值)的平方的和 标准差:因为有两个定义,用在不同的场合: 如是总体,标准差公式根号内除以n, 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1), 极差=最大值-最小值

你这边可以升级一下服务，这边给您具体的讲解一下。

参考技术C 平均数反映总体的平均
中位数反映数据的中间量
众数反映数量最多的数
标准差它是各单位变量值与其平均数离差平方的平均数的方根，它是测度数据离散程度的最主要方法。标准差是具有量纲的，它与变量值的计量单位相同。
标准差的本质是求各变量值与其平均数的距离和，即先求出各变量值与其平均数离差的平方，再求其平均数，最后对其开方。之所以称其为标准差，是因为在正态分布条件下，它和平均数有明确的数量关系，是真正度量离中趋势的标准。
“极差”是统计学上的一个词汇，它是指一个数列里（就是很多很多的数排列）最大值和最小值的差。
“极差”是衡量数列的“平均数”的代表性大小的一个指标，“极差”越大

统计基本常用指标整理

基础

总和、平均数、中位数、最大值、最小值、众数
极差(range)、标准差(standard deviation，缩写s或SD)、方差(variance 标准差的平方)

相关系数

pearson相关系数
是研究变量之间线性相关程度的量
scipy.stats.stats.pearsonr(x,y)[0]

spearman相关系数
from scipy import stats
stats.spearmanr([1,2,3,4,5], [5,6,7,8,7])

各种检验

t检验

主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。

ks检验

检验数据是否符合某种分布

卡方检验

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度
卡方检验：
stats.chisquare(观测值序列, 理论值序列)
卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合
例：

from scipy import stats
observation_value = [10,13,8,9,10,11]
real_value = [10,10,10,10,10,10]
stats.chisquare(observation_value, f_exp = real_value)

**结果**：(statistic=1.5000000000000002, pvalue=0.9130698145443954)

一般p值要求大于0.95

显著性检验

方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F检验”

用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验

同分布检验
正态性检验

各种分布

二项分布

服从二项分布的随机变量X表示在n个独立的是/非试验中成功的次数，其中每次试验的成功概率为p。

scipy.stats.binom
numpy.random.RandomState.binomial

np.random.binomial(n, p, size=20)

size为总次数

n p为公式中的n p

泊松分布

举例：平均每天发生2起，10天发生的次数
rate=2
n = np.arange(0,10)
stats.poisson.pmf(n,rate)
返回的是发生0,1,2...10次的概率

正态分布

生成一个均值为0.5，标准差为5的正态分布，随机选200个点

norm_dist = stats.norm(loc=0.5, scale=5)
data = norm_dist.rvs(size=200)

t检验

注意，这里生成的第二组数据样本大小、方差和第一组均不相等，在运用t检验时需要使用 Welch‘s t-test,即指定ttest_ind中的equal_var=False。