[LeetCode] 371. Sum of Two Integers

Posted 2020-11-27 aaronliu1991

两整数之和。题意是不用加减法做到对两个整数求和。思路是位运算，但是非常难想，需要复习。我是参考了这个帖子才想通了的。

a	b	低位	进位
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

首先注意到，任意两个数字a和b相加的时候，他们的低位和高位的结果是什么？如上图所示，你会发现一个规律，低位的结果是a ^ b（两数相同为0，两数不同为1），而进位的结果是a & b（两数相同为0，两数不同为1）。那么做法就是设两个变量lower和carry来分别记录两者相加的低位和高位。lower = a ^ b, carry = a & b，一轮结束后，如果carry = 0说明没有进位，则可以直接退出while循环并且返回lower；如果carry = 1则说明有进位，此时需要把低位赋予a，把carry左移一位的结果赋予b再做运算。

时间O(1)

空间O(1)

javascript实现

 1 /**
 2  * @param {number} a
 3  * @param {number} b
 4  * @return {number}
 5  */
 6 var getSum = function(a, b) {
 7     if (a === 0) {
 8         return b;
 9     }
10     if (b === 0) {
11         return a;
12     }
13     while (b !== 0) {
14         let carry = a & b;
15         a = a ^ b;
16         b = carry << 1;
17     }
18     return a;
19 };

 

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int getSum(int a, int b) {
 3         if (a == 0) {
 4             return b;
 5         }
 6         if (b == 0) {
 7             return a;
 8         }
 9         int lower;
10         int carrier;
11         while (true) {
12             lower = a ^ b; // 计算低位
13             carrier = a & b; // 计算进位
14             if (carrier == 0) {
15                 break;
16             }
17             a = lower;
18             b = carrier << 1;
19         }
20         return lower;
21     }
22 }