LeetCode1248. 统计「优美子数组」

Posted 2020-11-27 Galaxy_hao

题目

给你一个整数数组?nums 和一个整数 k。
如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。
请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16

提示：

• 1 <= nums.length <= 50000
• 1 <= nums[i] <= 10^5
• 1 <= k <= nums.length

思路一：数学

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        int size = nums.size(), cnt = 0, res = 0;
        vector<int> odd(size + 2);
        odd[0] = -1;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            if (nums[i] & 1) odd[++cnt] = i;
        }        
        odd[++cnt] = size;
        for (int i = 1; i + k <= cnt; ++i) {
            res += (odd[i] - odd[i - 1]) * (odd[i + k] - odd[i + k - 1]);
        }
        return res;
    }
};

思路二：前缀和

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> csum(nums.size() + 1);
        csum[0] = 1;
        int res = 0, sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            sum += nums[i] & 1;
            if (sum >= k) res += csum[sum - k];
            ++csum[sum];
        }
        return res;
    }
};