Keras学习手册,开始使用 Keras 函数式 API

Posted 李翰林

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Keras学习手册,开始使用 Keras 函数式 API相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

感谢作者分享-http://bjbsair.com/2020-04-07/tech-info/30658.html

Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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Keras 函数式 API 是定义复杂模型(如多输出模型、有向无环图,或具有共享层的模型)的方法。

这部分文档假设你已经对 Sequential 顺序模型比较熟悉。

让我们先从一些简单的例子开始。


例一:全连接网络

Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择,但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

  • 网络层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量
  • 输入和输出均为张量,它们都可以用来定义一个模型(Model)
  • 这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样,都可以被训练
from keras.layers import Input, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 这部分返回一个张量  
inputs = Input(shape=(784,))  
  
# 层的实例是可调用的,它以张量为参数,并且返回一个张量  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(inputs)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
predictions = Dense(10, activation=‘softmax‘)(x)  
  
# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型  
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘categorical_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit(data, labels)  # 开始训练  


所有的模型都可调用,就像网络层一样

利用函数式 API,可以轻易地重用训练好的模型:可以将任何模型看作是一个层,然后通过传递一个张量来调用它。注意,在调用模型时,您不仅重用模型的结构,还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))  
# 这是可行的,并且返回上面定义的 10-way softmax。  
y = model(x)  

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码,你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
# 输入张量是 20 个时间步的序列,  
# 每一个时间为一个 784 维的向量  
input_sequences = Input(shape=(20, 784))  
  
# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。  
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax,  
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。  
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)  


多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子:具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。

来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身,即一系列词语,但是为了增添趣味,我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据,例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数,是深度学习模型的一个良好正则方法。

模型结构如下图所示:

技术图片

让我们用函数式 API 来实现它。

主要输入接收新闻标题本身,即一个整数序列(每个整数编码一个词)。 这些整数在 1 到 10,000 之间(10,000 个词的词汇表),且序列长度为 100 个词。

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
# 标题输入:接收一个含有 100 个整数的序列,每个整数在 1 到 10000 之间。  
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。  
main_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘, name=‘main_input‘)  
  
# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列,  
# 每个向量维度为 512。  
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)  
  
# LSTM 层把向量序列转换成单个向量,  
# 它包含整个序列的上下文信息  
lstm_out = LSTM(32)(x)  

在这里,我们插入辅助损失,使得即使在模型主损失很高的情况下,LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘aux_output‘)(lstm_out)  

此时,我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来,输入到模型中:

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name=‘aux_input‘)  
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])  
  
# 堆叠多个全连接网络层  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
x = Dense(64, activation=‘relu‘)(x)  
  
# 最后添加主要的逻辑回归层  
main_output = Dense(1, activation=‘sigmoid‘, name=‘main_output‘)(x)  

然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型:

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])  

现在编译模型,并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss,可以使用列表或字典。 在这里,我们给 loss 参数传递单个损失函数,这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘, loss=‘binary_crossentropy‘,  
              loss_weights=[1., 0.2])  

我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型:

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],  
          epochs=50, batch_size=32)  

由于输入和输出均被命名了(在定义时传递了一个 name 参数),我们也可以通过以下方式编译模型:

model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss={‘main_output‘: ‘binary_crossentropy‘, ‘aux_output‘: ‘binary_crossentropy‘},  
              loss_weights={‘main_output‘: 1., ‘aux_output‘: 0.2})  
  
# 然后使用以下方式训练:  
model.fit({‘main_input‘: headline_data, ‘aux_input‘: additional_data},  
          {‘main_output‘: labels, ‘aux_output‘: labels},  
          epochs=50, batch_size=32)  


共享网络层

函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人(例如,通过推文的相似性来对用户进行比较)。

由于这个问题是对称的,编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文(权重及其他全部)。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵,即每条推特 280 字符,每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 (取 256 个常用字符)。

import keras  
from keras.layers import Input, LSTM, Dense  
from keras.models import Model  
  
tweet_a = Input(shape=(280, 256))  
tweet_b = Input(shape=(280, 256))  

要在不同的输入上共享同一个层,只需实例化该层一次,然后根据需要传入你想要的输入即可:

# 这一层可以输入一个矩阵,并返回一个 64 维的向量  
shared_lstm = LSTM(64)  
  
# 当我们重用相同的图层实例多次,图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)  
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)  
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)  
  
# 然后再连接两个向量:  
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)  
  
# 再在上面添加一个逻辑回归层  
predictions = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(merged_vector)  
  
# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型  
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)  
  
model.compile(optimizer=‘rmsprop‘,  
              loss=‘binary_crossentropy‘,  
              metrics=[‘accuracy‘])  
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)  

让我们暂停一会,看看如何读取共享层的输出或输出尺寸。


层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时,都将创建一个新的张量(层的输出),并且为该层添加一个「节点」,将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时,该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中,可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量,或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做(除了 get_output() 已经被 output 属性替代)。但是如果一个层与多个输入连接呢?

只要一个层仅仅连接到一个输入,就不会有困惑,.output 会返回层的唯一输出:

a = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
  
assert lstm.output == encoded_a  

但是如果该层有多个输入,那就会出现问题:

a = Input(shape=(280, 256))  
b = Input(shape=(280, 256))  
  
lstm = LSTM(32)  
encoded_a = lstm(a)  
encoded_b = lstm(b)  
  
lstm.output  

>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,  
hence the notion of "layer output" is ill-defined.  
Use `get_output_at(node_index)` instead.  

好吧,通过下面的方法可以解决:

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a  
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b  

够简单,对吧?

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此:只要该层只有一个节点,或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸,那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义,并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说,如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32,32,3) 的输入,再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入,那么这个层就会有多个输入/输出尺寸,你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们:

a = Input(shape=(32, 32, 3))  
b = Input(shape=(64, 64, 3))  
  
conv = Conv2D(16, (3, 3), padding=‘same‘)  
conved_a = conv(a)  
  
# 到目前为止只有一个输入,以下可行:  
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)  
  
conved_b = conv(b)  
# 现在 `.input_shape` 属性不可行,但是这样可以:  
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)  
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)  


更多的例子

代码示例仍然是起步的最佳方式,所以这里还有更多的例子。

Inception 模型

有关 Inception 结构的更多信息,请参阅 Going Deeper with Convolutions。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input  
  
input_img = Input(shape=(256, 256, 3))  
  
tower_1 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_1 = Conv2D(64, (3, 3), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_1)  
  
tower_2 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(input_img)  
tower_2 = Conv2D(64, (5, 5), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_2)  
  
tower_3 = MaxPooling2D((3, 3), strides=(1, 1), padding=‘same‘)(input_img)  
tower_3 = Conv2D(64, (1, 1), padding=‘same‘, activation=‘relu‘)(tower_3)  
  
output = keras.layers.concatenate([tower_1, tower_2, tower_3], axis=1)  

卷积层上的残差连接

有关残差网络 (Residual Network) 的更多信息,请参阅 Deep Residual Learning for Image Recognition。

from keras.layers import Conv2D, Input  
  
# 输入张量为 3 通道 256x256 图像  
x = Input(shape=(256, 256, 3))  
# 3 输出通道(与输入通道相同)的 3x3 卷积核  
y = Conv2D(3, (3, 3), padding=‘same‘)(x)  
# 返回 x + y  
z = keras.layers.add([x, y])  

共享视觉模型

该模型在两个输入上重复使用同一个图像处理模块,以判断两个 MNIST 数字是否为相同的数字。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Input, Dense, Flatten  
from keras.models import Model  
  
# 首先,定义视觉模型  
digit_input = Input(shape=(27, 27, 1))  
x = Conv2D(64, (3, 3))(digit_input)  
x = Conv2D(64, (3, 3))(x)  
x = MaxPooling2D((2, 2))(x)  
out = Flatten()(x)  
  
vision_model = Model(digit_input, out)  
  
# 然后,定义区分数字的模型  
digit_a = Input(shape=(27, 27, 1))  
digit_b = Input(shape=(27, 27, 1))  
  
# 视觉模型将被共享,包括权重和其他所有  
out_a = vision_model(digit_a)  
out_b = vision_model(digit_b)  
  
concatenated = keras.layers.concatenate([out_a, out_b])  
out = Dense(1, activation=‘sigmoid‘)(concatenated)  
  
classification_model = Model([digit_a, digit_b], out)  

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时,该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量,然后连接两者,在上面训练一个逻辑回归,来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten  
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense  
from keras.models import Model, Sequential  
  
# 首先,让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。  
# 这个模型会把一张图像编码为向量。  
vision_model = Sequential()  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘, input_shape=(224, 224, 3)))  
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘, padding=‘same‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation=‘relu‘))  
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))  
vision_model.add(Flatten())  
  
# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量:  
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))  
encoded_image = vision_model(image_input)  
  
# 接下来,定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。  
# 每个问题最长 100 个词,词的索引从 1 到 9999.  
question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)  
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)  
  
# 连接问题向量和图像向量:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])  
  
# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型:  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
  
# 最终模型:  
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)  
  
# 下一步就是在真实数据上训练模型。  

视频问答模型

现在我们已经训练了图像问答模型,我们可以很快地将它转换为视频问答模型。在适当的训练下,你可以给它展示一小段视频(例如 100 帧的人体动作),然后问它一个关于这段视频的问题(例如,「这个人在做什么运动?」 -> 「足球」)。

from keras.layers import TimeDistributed  
  
video_input = Input(shape=(100, 224, 224, 3))  
# 这是基于之前定义的视觉模型(权重被重用)构建的视频编码  
encoded_frame_sequence = TimeDistributed(vision_model)(video_input)  # 输出为向量的序列  
encoded_video = LSTM(256)(encoded_frame_sequence)  # 输出为一个向量  
  
# 这是问题编码器的模型级表示,重复使用与之前相同的权重:  
question_encoder = Model(inputs=question_input, outputs=encoded_question)  
  
# 让我们用它来编码这个问题:  
video_question_input = Input(shape=(100,), dtype=‘int32‘)  
encoded_video_question = question_encoder(video_question_input)  
  
# 这就是我们的视频问答模式:  
merged = keras.layers.concatenate([encoded_video, encoded_video_question])  
output = Dense(1000, activation=‘softmax‘)(merged)  
video_qa_model = Model(inputs=[video_input, video_question_input], outputs=output)  

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以上是关于Keras学习手册,开始使用 Keras 函数式 API的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

keras_API汇总积累(熟读手册)二,函数式API

keras_API汇总积累(熟读手册)二,函数式API

Keras学习手册,快速开始-Sequential 顺序模型

如何使用Keras函数式API进行深度学习?

深度学习-Tensorflow Keras使用函数式API构建复杂模型

Keras学习手册,开篇-使用 Python3 的Deep Learning 库