1、移除K位数字
题目：402. 移掉K位数字
题目描述：
给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。（num 的长度小于 10002 且 ≥ k。
num 不会包含任何前导零。）
示例 ：
输入: num = "1432219", k = 3
输出: "1219"
解释: 移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219。
输入: num = "10200", k = 1
输出: "200"
解释: 移掉首位的 1 剩下的数字为 200. 注意输出不能有任何前导零。
输入: num = "10", k = 2
输出: "0"
解释: 从原数字移除所有的数字，剩余为空就是0。
解题思路：基于单调栈的贪心算法
对于两个长度相同的数字，其最左边的数字决定了这两个数字的大小，左边的数字越小，数字也越小，比如如果由相同的元素组成的数字，升序序列是最小的。所以我们的想法是尽可能地使左边的数字小。
所以，给定一个数字序列[a,b,c,d,e,f]，如果数字b小于其左邻居 a，则我们应该删除左邻居a，以获得最小结果。
对于每个数字，如果该数字小于栈顶部，即该数字的左邻居，则弹出堆栈，即删除左邻居。否则，我们把数字推到栈上。
重复上述步骤，直到任何条件不再适用，例如堆栈为空（不再保留数字）。或者已经删除了 k 位数字。
同时，这里需要注意一些特殊情况：
1、如果整个序列是单增的，我们会发现左邻居永远小，所以应该删除掉末尾的k个数字即可。
2、在完成整个循环后，栈中弹出的数字是逆序的，需要反转，需要注意的是结果可能出现前导零，需要考虑到这种情况，将前导零删除。
代码实现：
class Solution {
public String removeKdigits(String num, int k) {
//基于单调栈的贪心思想
if(k==0)
return num;
if(num.length()==0 || k>=num.length())
return "0";
Stack<Character> stack=new Stack<>(); //维护一个单调栈
for(int i=0;i<num.length();i++){
char c=num.charAt(i);
while(!stack.isEmpty() && stack.peek()>c && k>0 ){
stack.pop(); //左边的大则删除,本质是贪心
k--;
}
stack.push(c);
}
//特别注意：如果没有删够k次，说明剩下的是单调不减的，则从末尾删除即可
for(int i=0;i<k;i++) //剩余多少次由k决定
stack.pop();
//最后将栈中的元素弹出并反转即可
StringBuffer str=new StringBuffer();
while(!stack.isEmpty()){
str.append(stack.pop());
}
str=str.reverse(); //反转
//去除前导0
int index=0;
while(index<str.length() && str.charAt(index)==\'0\')
index++;
String res=str.toString().substring(index);
return res.length()==0?"0":res;
}
}
2、字典序最大的子序列
题目描述：
给定⼀个字符串，得到它字典序最⼤的⼦序列。（换言之，也就是删除⼀些字符，使得剩下的字符构成的字符串字典序是最⼤的）
解题思路：
两个字符串相比，字典序的大小首先是对排在前列的字符进行比较，越靠前的字符越大，整体的字典序就越大，因此，要想字典序最大，应该将其变为一个单调递减的子序列。
因此，这和上一题实际上类似的，只是没有了删除k次的限制，同样应该利用一个单调栈，当栈顶数字小于当前考察的元素时，即将其栈顶数字删除，最后在栈中形成一个单调递减（严格来说是单调不增）的子序列。
代码实现
与上题代码基本类似，核心在于基于单调栈的贪心思想，越靠前的越大越好。